확통) 5C2x3C2에도 순서가 있는건가요??

Question

예를 들어 5개의 원소가 있는 집합에서 원소의 개수가 2개이고 서로 원소가 같지 않은 집합 2개를 고른다고 했을때는 5C2x3C2에 나누기 2를 해줘야 하는건가요??? 이해가 안가요...

만약 집합A 집합B로 결정 나있으면 나누기 2를 안해도 되는건가요

r쌈무 · Accepted Answer

이거 제가 과외할 때 강조했던 부분인데
5C2 * 3C2 는 '첫번째로 뽑은 그룹'과 '두번째로 뽑은 그룹'이라고 명명된 것과 같기 때문에 그룹1과 그룹2처럼 이름이 붙여져 구분이 된 상황이예요 왜 이름이 붙은 것과 같냐? ex) 첫 시행에서 1,2 를 뽑고 두 번째 시행에서 3,4 를 뽑은 사건과, 첫 시행 3,4 두 번째 시행 1,2 <-의 예시처럼 두 사건이 서로 다른 케이스로 분류됐기 때문이죠

따라서 그룹의 이름을 구분짓지 않는 경우(단순히 2명씩 뽑는경우)에는 이 그룹의 이름을 삭제시켜줘야 하기 때문에(두 그룹간의 구분X) 2!로 나눠주는 거예요

킹갓엠퍼럴쌈자 · Answer

저도 그거 겁나 헷갈렸는데

같은 집합내에서 뽑으면 있는거고

아니면 없는거에요

군장교아이유 · Answer

2명씩뽑아서 뽑는 그룹의 인원이 같기때문에 2!으로 나누어야한다고 이해하시면 편할겁니다

psycho · Answer

1,2,3,4 중에 a반에 들어갈 2명과 b반에 들어갈 두 명을 고른다면
(a=1,2), (b=3,4) / (a=3,4), (b=1,2)
위 두 경우는 전혀 다른 경우입니다...

1,2,3,4 중에 각 그룹당 2명씩 두 개의 그룹으로 나뉜다음에 반을 배정한다고 할 때, 두 개의 그룹으로 나누는 경우는
(1,2), (3,4) 로 나누고 앞의 그룹에 a반을 주는 경우와
(3,4), (1,2) 로 나누고 뒤의 그룹에 a반을 주는 경우와 차이가 없습니다,...

그래서 그룹으로 나누는 것까지만 할 때에는 분할 개념이 적용되고, 그룹들 간의 배열은 다시 순열 개념이 적용됩니다...

확통) 5C2x3C2에도 순서가 있는건가요??

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