미적분 문제 투척
게시글 주소: https://orbi.kr/0003279251
문제만 얻어 풀고 있어서 저도 2개 투척합니다~ 아래꺼는 예전에 냈던 건데 호응이 없어서.. 앞 문제는 비슷한 게 있고 뒷 문제는 완전히 자작입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
1명빼고
-
새로운 꿈 꾸겠노
-
삼수할건데 탐구 바꿔야해서 근데 뭘해야할지모르겟어여 현역 물1 4등긎 생1 2등급...
-
-
일단 난 김종웅t 수강생은 아님 메가캐스트 종종 챙겨봐서 아는 정도였음 김종웅t...
-
매일매일 헬스장가기 삼시세끼 맛있게 먹기
-
얘들아 안녕~~
-
엄마동생 다잇고 나도 분명히잇을거같은데 한번도 그런소견이 나온젓이없음 근데 동생은...
-
배드즈가 뭐냐구요? 뭐게요
-
26학번 진학 예정이라 ㅎ
-
현우진만 빼고요…
-
오늘 계획 3
3시 친구와 헬스 등이두 끝나고 택시타고 곱창먹으러감 5시에 가서 바로 줄서야됨...
-
모바일밴스드라는데 친절하게알려줄 천사
-
안젤리나 졸리
-
술 좋아라는 글을 쓴 기억이 읎어
-
아닌가
-
굿즈가 있다면 12
배드즈도 있나여?ㅋㅋㅋㅋ ㅎㅎ
-
시비걸었다고 쪽지로 욕박고 차단하는사람없음
-
1통이 되려면 8
어느정도 해야하나요??
-
엄마가 너 어깨 높이가 다르다 해서 병원가봣는데 발목다리골반목 다틀어지고 어깨만...
-
-
생윤, 화학 이런식으로 과탐사탐 섞어서는 수능못보져??? 걍 궁금
-
내 기준 최강인강 강사 13
대 종 웅
-
인강 권용기쌤밖에 안들어봐서 도저히 감이 안와요,,, 25수능 백분위 85인데...
-
사실 에타 1년정지먹어서 글을 못써 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
야 코ㅋㅋㅋㅋ 걔 맞음
-
디톡스해야겠다
-
아니 나의 세상이 무너졌다
-
사우나를 가지않는이상 모루나 직장 건강검진때나 가서야 알게되남
-
ㅈㄴ 남자답고 뇌섹남임 ㄹㅇㅋㅋ
-
해서 얻는게 없을텐데
-
원래 오타쿠는 지능이 낮거든 ㅇㅇ 이딴걸 왜 사냐고? 물으면 지능 낮아서 그럼 이유...
-
물론 대학이 끝이 아닌건 알았지만 개인적으로는.. 근데 막상 들어와보니 여기서부턴...
-
뼛속까지 꼬인 패배자인지라 무의미한 반박을 계속했을 뿐
-
사진을 올리느것도 아니고 디엠이 오는것도 아니라 없어도 될고같다
-
수험생 시절 기준이니까 이의 있어도 이해 해 ㅎ 김기현 박석준 김종웅 강영찬 강윤구...
-
아이돌 굿즈..
-
로고스 인문논술 가격 대충 달에 얼마인가여,, 하…
-
팔길래
-
하루빨리 1
여자도 군대가는 세상이 왔음 좋겠다 군대가서 몇명 죽고 뉴스에 나오면 그때가서야...
-
명조견 있음? 0
질문 있는데 지금 폐사구간 아니지?
-
제발 공도는 도형을 우선해서
-
얼버기 4
얼인가?X 버인가?X 기인가?X 뻥임뇨
-
고대 산업경영공학 정시로 가기 많이 빡센가? 사탐 두개 만점이어도 못 갈 정도?...
-
버튜버한테 10
200후원해도 식데도안해주던데 아이돌굿즈는 왜사는거임??
-
좀보기힘든애있네 6
-
옛날엔 이명학이라 생각했는데 이제 또선생님 같음
-
시네마틱은 다 봤고 나무위키 문서 보고있음
-
작수 언매99고 올해는 피지컬 자체를 더 기르고 싶어서 지금 인강민철하다가 리트로...
-
난 놀랬던 게 9
대중에겐 인지도 없는 보이그룹이 돈 쓸어담는 거였음
6번문제 모르겟어요 ㅠㅠ 내접원 넓이 공식 이용하니까 타원 같기도하고 포물선 같기도 하고 .
힌트좀요 ㅠㅠ
타원 쌍곡선 포물선 등의 이차곡선이 아닐 거에요..ㅎ 함숫값을 구하거나 미분하고자 할 때 식이 꼭 양함수여야 할 필요는 없으니 식을 적당히만 간단히 하시고 풀어도 될 거 같아요~ 그리고 ㄷ에서 y=(1/4) x 를 y=(1/2) x로 바꿨어요.
오르비의 위.엄....또르르루루....ㅋㅋㅋ....ㅋ
ㄱㄴ이 6번답인가요? 점근선은 30도랑 150도 이차곡선이아닌 음함수 미분법 문제인듯?
헐 혹시 루트나오지 않았나요 ??
루트 처리하게 되게 껄끄럽던데 ...
넵 정답!!입니다. 점근선도 정확하세요. 풀어주셔서 고맙습니다^^ 미푸른님도요~
첫번째문제 자취가 x=Lcos@^3 , y=Lsin@^3 1사분면부분 맞나요?
네ㅎㅎ 실력이 출중하시다는..^^ 그 뒤는 어차피 노가다 계산이라 안 하셔도 괜찮을 듯 합니다~
아... 윗문제 벌써 푸셨네요. ^^ 전 자고 내일 풀어보려고 생각하고 있었는데.....ㅠㅠ
계산했는데값이 무리수가나오네 ... 둘레는 3/2L +2L이고 5/32L^2*pi^2 으헠
둘레는 맞는데 부피가 어떤 분수 * L^3 pi 정도 나오지 않나요?ㅎㅎ 제가 틀렸을지도..ㅋ
윗 문제 Astroid 인건 알겠는데.... envelope(포락선)을 이용한 방법말고 고교 수학의 수준에서 해결할 수 있는 방법은 아무리 고민을 해봐도 도무지 찾지를 못하겠네요. 방법이 있을까요? 제가 아는 방법은 envelope밖에는..... 혹시 다른 방법이 있으심 알려주심 감사하겠습니다. ^^;;
이미 전문적인 수준으로 다 알고 계시는 듯 하지만 고교 수준으로 한 번 풀어볼게요. 횔더 부등식 써서 하는 방법이 있는데 이게 사실상 envelope 이용하는 증명에서 하는 방식이니까 본질적으로 동일하고, 순수 고등 수준에서만 한다고 하면..
결국 x/a + y/b = 1이라는 선분(0<= x <=a)이 a^2 +b^2 = l^2 만족하면서(a,b>=0) 움직일 때 (x,y)의 자취니까, '고정된 x'에 대해서 생각해보면,
x/a + y/b = 1 만족하는 y의 범위를 구하면 되겠지요. (a,b가 변화할 때 y의 범위. a는 x부터 l까지 변화.)
y의 최솟값이 0임은 자명하고, y의 최댓값은, y = b(1- x/a) = 루트(l^2 -a^2) (1- x/a) 를 a에 대한 함수로 이해하고 미분해서 구할 수 있습니다.
dy/da = -a/루트(l^2 -a^2) * (1-x/a) + 루트(l^2 -a^2) (x/a^2 ) = 0. 풀어보면 a=(l^2 x)^(1/3) 이 나와서 이 a값일 때 y가 최대이고, 대입해보면
y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 나오는 것 같아요~
(b를 a에 대한 식으로 표현해서 미분해도 되지만 그대로 놔두고, a^2 +b^2 = l^2 --> a da + b db = 0 이용해서 계산하면 약간 더 간단할 수도 있고요.)
아랫 문제 훌륭한 풀이도 정성껏 올려주시고 여러 모로 고마워요!
^^ 감사합니다. 저렇게 생각하면 되겠군요.^^ 고교수학의 경계에 아슬아슬하게 걸리면서 풀어 써주시는 것에 대해 감탄했습니다. 대단하시네요... ㅎㅎ
아 이거 민망하네요..ㅋ 먼지바람님이야말로 고수시면서..
그런데 윗 문제에서 A와 l은 길이이고 B는 부피인데 (A-2l) pi 라면 차원이 맞지 않는데요? 뭔가 l의 세제곱의 식이 있어야 할 것 같은데요?
B = 어떤 숫자 * l^3 (m^3)
(A-2l)pi = 어떤 숫자 * l (m) (어떤 숫자에 pi도 포함시켜서 썼어요ㅋ 괄호 안은 단위.)
이면 단위 제외하고 앞의 것만 비교했을 때 같다는 뜻으로 썼어요~
(m가 아니라 cm나 mm일 수도 있지만 그냥 m라고 했습니다.)
만약 양쪽(좌우변) 다 l^3 * 어떤 숫자 형태로 나오면 약분되서 l을 구할 수가 없을 거 같아요ㅎ
ㅋㅋ l에 관한 방정식으로 만드신거군요. ㅎㅎ A= l + l + {3 over 2}l = {7 over 2} l, B = {1 over 20} pi l ^3 이 나오긴 하는데.... 그래서 방정식을 풀면 l^2 =30 ...........음... 분수꼴이 아니라 불안... 어디 미스했나?? 어떤가요?
참 저 위의 식에서 y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 아니라
y = (l^(2/3) - x^(2/3))^(3/2) 이 나와야 맞아요. 계산 미스하신 듯....
아.... 계산 미스 발견했어요. ㅠㅠ 죄송......... 다시 답 올릴께요. ^^;;;
아 그러네요 ㅎㅎ 고마워요~ A 맞는 거 같아요~
A = (7/2) l, B= (16/105 ) l^3 , l ^2 = 315/32,
p+q = 347이네요.
엇 정답!!!!! 고마워요~ 나름 꽤 고난이도인데 끝까지 풀어주셔서..! 님 비롯 몇몇 분들 덕분에 문제 올리는 재미가 있습니다^^
ㅋㅋ 다행이네요. 답이 맞다니....^^ 금방 풀이 올릴께요. 제가 고맙지요. 님 덕분에 문제 푸는 재미가 있습니다. ㅎㅎ