[MENTOR] 찐파이널 시기 실모와 기출 학습법을 제안합니다 :)

안녕하세요? 수능수학 콘텐츠 제작팀 MENTOR 수학 가형 총괄자 MENTOR IK 입니다 :)

수능이 어느덧 두 달 안으로 다가왔네요. 남은 시간을 활용하는 방법에 따라 상대평가인 수능시험에서의 성적이 충분히 뒤바뀔 수 있는 결코 짧지 않은 시간이에요 !

오늘은 과포화된 실전모의고사 시장에서 어떤 실전모의고사를 선택해야 하고, 기출문제(특히 올해 모의평가)와 어떻게 콜라보하여 피드백을 해야 하는지, 더불어 FINAL 학습은 어떤 식으로 진행해야 하는지까지 예시를 들어 제안해보는 글을 작성해보고자 합니다 ㅎㅎ

이 글에 적힌 내용은 되도록 많은 수험생분들에게 공통분모가 될 수 있도록 최대한 객관적인 자료를 이용하여 작성했고, 약간의 주관도 섞었음을 미리 알려드리면서 ! 시작하도록 하겠습니다~~

목  차

1. 기출문제가 반복된다고? 나는 모르겠는데 ㅡㅅㅡ

2. 그럼 반복된다 치자. 그 반복되는걸 알아 채려면 어떻게 기출을 바라봐야 하는건데 ?

3. 오케이 알겠어 그럼 실모랑 기출이랑 같이 공부하는 방법을 알려줘 ~

1. 기출문제가 반복된다고? 나는 모르겠는데 ㅡㅅㅡ

수능수학 시장에서 '기출문제는 반복된다'를 언급하지 않는 사람은 없습니다. 다만 그 반복되는 구조가 어떤지, 구체적으로 설명해주는 사람은 적은 것 같아요 ㅠㅠ 백문이 불여일견, 다수의 기출문제부터 쫘르륵 보도록 합시다 !

SET 01) 방부등식과 미적분은 불가분의 관계 + 정적분으로 정의된 특이한 함수는 풀이법을 외우자

140627 수학B

160921 수학B

180921 수학가

210920 수학가

2.

자, 연결성을 눈치채셨나요 ? 위 4문항의 공통점은 (사실 풀이의 전부입니다.)

- 정적분으로 정의된 함수를 다룰 수 있는가?

- 방정식과 부등식을 풀 수 있는가?

입니다. 140627에서 공부한 F(x)가 재출제된 케이스가 210920이고, 160921에 변수상수 관점이 추가되어 재출제된 케이스가 180921인 것이죠.

SET 01)에서 말하고자 하는 것은 문제가 '동일하게'나온다는 것이 아닙니다. 적어도 140627을 공부한 학생이라면 210920을 풀이할 때, g(x)를 해석하는 부분에서 막힘이 없었어야 맞다는 이야기를 하는 것입니다. (최상위권 학생들은 저 함수 다 외우고 있죠? ㅎㅎ)

따라서 기출문제를 공부할 때, 정답'만'을 내는 행위는 아무 문제집이나 잡아서 푸는 행위와 동일하다고 생각합니다. 특이한 함수가 있으면 그 함수의 도함수, 부정적분, 혹은 그래프의 개형 까지는 학습해 놓는 것이 기출을 대하는 기본 자세인 것 같아요. 다수 기출문제의 풀이과정이 기억나는 파이널 시기 때는 더더욱이요 ㅎㅎ

SET 02) ㄱㄴㄷ문제는 유기적으로 풀어야하는 것을 알겠는데.. 그 시작은 대체 무슨 생각이 들어야 할 수 있는거야 ??

170921 수학가

171120 수학가

2.

자, 위 두 문항은 동일한 학년도에 나온 문항입니다. 위 두 문항에 대하여 각 문항의 풀이를 이야기하고 싶은 것이 아닙니다.

위 두 문항의 공통점은 바로

적분을 할 수 없는 함수가 등장했다. 즉, 초등함수가 아니다.

입니다. 실제로 대다수의 함수는 적분이 불가능합니다만, 고등학교 수준에서의 문제는 대부분이 적분 가능한 함수로 구성되죠. 그러나 모든 문제가 적분이 가능한 함수로만 이루어지는 것은 아니기에, 이 부분까지 챙겨 가야 위 두문항을 잘 보았다고 할 수 있고, 학습의 효과는 이번 9월 모평에서 그대로 재현되었습니다.

210918 수학가

2.

g(x)를 다룸에 있어서 적분이란 있을 수 없습니다. 저 함수는 저도 처음 보는 함수에요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 왜 굳이 10제곱을 주었는지도 모릅니다. f(x)의 ln함수를 sin^10(x)로 바꾸면 정답이 바뀔까요 ? 그냥 출제자 마음이지요 ㅎㅎ

중요한 것은 기출에서 '적분할 수 없는 함수'도 출제할 수 있다는 것을 미리 알았다면, 위 문항에 대하여 질문할 때 '적분'이라는 단어 자체가 나오면 안 된다는 것입니다. 설사 식을 변형해서 적분을 해야 하는 문제여도, 식 변형의 사고과정이 우선순위는 아닐 것입니다. 170921처럼 적분이 불가능한 함수에 대한 다른 조건이 없으니까요.

정리하면, 문제의 '풀이 과정'만이 반복되는 것은 절대 아니며, 풀이과정이 반복되는 문제는 절대로 1등급을 가르는 문제가 될 수 없습니다. 무조건 문제가 담고 있는 수학적 '표현'과 '함수'를 달리 할 것이고, 우리는 앞으로 우리 앞에 올 문제에 대한 '대응력'을 기출로 기르면 되는 것입니다. 이를 '행동영역'이라고도 표현하죠 ㅎㅎ

170921에서의 곱하고 나누어주는 식 변형, 171120에서의 평균값 정리와 사이값 정리를 연결하는 논리, 210918에서의 대칭성을 이용한 식 변형. 세 문항 모두 본질적인 솔루션은 다르나 풀이의 시작은 '적분 불가능한 함수'임을 놓쳐서는 안 될 것입니다.

SET 03) 가형 수험생분들, 이래도 문과기출 안풀거에요?

물론 210930은 작년 대성모의 베끼ㄱ읍읍ㄴㅇㄱ

140921 수학A

210930 수학가

2.

(절대)부등식을 해석하는 문제입니다. 수학문제는 본질적으로 동일한 상황에 대하여 '표현'만 달리 함으로써 수많은 문제를 만들어 낼 수 있습니다. 140921 말고도 수많은 부등식 관련 문항을 통하여, 결국 '함수와 함수의 관계'를 물어보는구나를 학습하셨다면 오히려 30번들 중 쉽다고 평가받는 201130보다도 210930의 체감 난이도는 낮았을 것이라 생각합니다. 위 두 문항은 모든 풀이 과정이 일치하는, 심지어 정답을 도출할 때까지 동일한 주제이고 함수만 달라지는 케이스에 해당합니다. 따라서 140921을 비롯한 수많은 부등식 관련 기출을 학습할 때, 부등식에 대한 '대응력'을 길러 놓았어야 합니다.

2015 개정 수학교육과정 성취 기준 - 미적분

더 강조하지 않을 수 없습니다. 미적분은 함수의 그래프의 개형을 그리고, 방부등식을 풀 수 있는가 없는가 선에서 모든 문제가 끝납니다. (수학II도 마찬가지겠죠?)

3. 오케이 알겠어 그럼 실모랑 기출이랑 같이 공부하는 방법을 제시해 봐

각자 갖고 있는 실모를 푼 후, 틀린 문제와 맞은 문제 모두 피드백하세요. 적당히 변별력 있는 구간 (18~21, 28~30)에 있는 문제를 다시 한 번 바라보십시오. 문제에 사용된 논리, 자주 출제된 함수에 대하여 '대응력'을 갖추고 있지 않다고 판단된다면, 당장 기출로 돌아가서 학습하신 후 다음 회차(교재)를 푸셔야 합니다.

시중엔 수많은 출판 모의고사, 학원 모의고사가 있습니다. 제가 생각하는 질이 좋은 모의고사란 다음 3가지 조건을 만족시키는 모의고사입니다.

- 독자가 기출과의 연관성을 찾을 수 있을 만큼 기출을 답습했으며, 정제된 발문(중요하다고 봅니다)이 사용되었다.

- 쓸데없는 낚시성 문제 및 호흡만 긴 고난도 문제가 없다.

- 기출문제와 동일한 상황을 다른 수학적 표현으로 제시한 신유형 문항이 1문항 존재한다.

위 조건이 정답은 아닙니다만, 적어도 기출문제와 동떨어진 구성을 가진 모의고사를 푸는 행위는 지양하셔야 합니다.

대 콘텐츠 홍수 시대. 기출에 나온 모든 논리와 수학적 표현을 씹고 뜯고 맛보고 즐기고어 드시는 것이 수험생이 각자 가진 콘텐츠를 잘 활용하여 추운 겨울에 따듯한 결실을 맺기 위한 필요조건임을 수능 전전 날(전날은 공부 안된다 ㅇㅈ?)까지 잊지 말아 주셨으면 좋겠습니다 :)

저는 다음에 다른 내용으로 또 찾아뵙도록 할게요~~~~

앗 잠시만요. 저희 MENTOR가 10월 말 ~ 11월 초에 모의고사 1회분을 더 배포할 예정에 있습니다. 올해 모의평가와 연계교재의 모든 문항을 참고하여 제작할 예정이에요 ㅎㅎ 저희의 자료가 수능수학을 준비하는 데 꼭 도움이 되도록 노력하고 있으니, 많이많이많이 풀어보셨으면 좋겠어요 :)

아래 링크는 9월 중순에 배포한 MENTOR 모의고사 1회의 링크에요. 아직 안 풀어보셨다구요? 바로 풀어보시고 위 내용대로 피드백 해 보시는 것도 나쁘지 않은 선택이라고 생각합니다.

https://www.orbi.kr/00032337610

그럼 진짜루 아녕~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~