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네 2019 연대 특기자 보고 만든 문제 맞습니다
답도 그거랑 같구요
설의 눈님 답안
헤헿
Pafnuty Chebyshev님 답안
fx=1, gx=(x-1/2)^3
??
앗이게아니라
임의의 이차함수...
안녕님 혹시 뼈해장국 좋아하시나요?
네 카톡주세요
주라고 주란말야 왜 내 뒷조사만 하고 카톡을 안줘f=(x-1/2)^4
Let g(x) = x^2,
f(x)g(x) > 0
님 저너무슬퍼요
이거 풀면 연대 수석합격임
아까 그 문제 맞아요
발문 보면 알죠모든 g에 대해 만족하는 하나의 다항함수 f를 찾는거에요?
아니면 모든 g에 대해 대응되는 f가 존재하는걸 보이라는건지
하나의 f요
f가 다항함수인데 안 되지 않나요??
임의의 이차함수...
해설
2019학년도 연세대 특기자전형 두번째 문제를 약간 변형했어요
https://m.blog.naver.com/yh6613/221575889960?view=img_5
g(x)=ax^2+bx+c라고 하면
f(x)g(x) = ax^2f(x) + bxf(x) + cf(x)죠
a,b,c는 임의의 실수니까 결국 조건이 기출문항과 동일해요
그러며는 h'(x)=f(x)g(x)에서 h(1)은 항상 0인데 h(0)의 값을 모르지 않나여
아뇨아뇨 적분을 진행한다면 fg의 부정적분 k(x)에 대하여 k(1)=0임을 알 수 있지만 (f의 원시함수, 그 원시함수에 1을 집어넣으면 0이니까) k(0)=0이란 조건이 없어요..
그 풀이대로면 f=x, h=½x^2-½, i=⅙x^3-¼x^2으로 끌어올려도 성립한다는 것이 됩니다
적분의 가장 마지막에 남는 ch(x)에 1과 0을 집어넣잖아요? 이때 ch(1) - ch(0)에서 h(1)=0이지만 -ch(0)이 남아요
그거 그대로 h, i, j에서 계수비교 해주면 풀리는듯? 맞나?
putnam competiton 냄새가..
뭔가 수능이랑은 많이 다른 느낌이긴 하네요 확실히
푼듯..?
제가 발문을...좀 이상하게 잡았는데g와 무관하게 하나로 결정되는 미정계수 없는 f(x)를 구해주시라 그거였어요
엥???? g와 무관하게요???ㅅㅂ 다시풀어야겠누
만들고 생각해봤는데 개어려움 ㅠ
범함수 I(f)에 대한 변분법..
그뭔....10...시바껏 인간승리다
아 잠만 f(0)=/=0이네요 ㄱㄷ
어 이거 맞음! 모법답안이다!
ㅠㅠㅠㅠ수고했다고 한마디만 해줘요 시부레ㅠㅠㅠㅠ
설의 눈 님의 수학실력이 +1 되었습니다!ㅎ헿헤