수학 연산 엄밀질문

Question

[문제]

[답지]

-의문점: 결국 답지 풀이를 요약해보면,

x-1>0 일때

f'(1)>=2

이고,

x-1<0 일때

f'(1)<=2

이므로

2<=f'(1)<=2 이다. 따라서 f'(1)=2 이다. 라고 푸는 것 같은데요.

여기서 궁금한게 와 2<=f'(1)<=2 라는 결론을 갑자기 도출할 수 있는지 궁금합니다.

그러니까 x-1>0 일 때, 즉,' x-1>0 인 경우에만'

f'(1)>=2 이 성립하고

x-1<0 일때, 즉,' x-1<0 인 경우에만'

f'(1)<=2 이 성립하는 것인데

어떻게 서로 다른 x의 범위에서 나타나는 식들이 갑자기 2<=f'(1)<=2 라는 연산으로 묶여 계산할 수 있는지가 납득되지 않습니다.

('~일 때' 라는 말로 케이스를 나누는 경우에는 논리적으로 '또는' 연산인 것 아닌가요?

결론으류 나온 2<=f'(1)<=2 은 '그리고' 연산을 적용해야만 나오는 식이라고 생각합니다.)

예나를 귀여워하는 재수생 'm' · Accepted Answer

답지처럼 어렵게 하지마시고 그냥 2x 3x그려보거 함수 좌표보세요 무조건 접해야하는 거 알게 됨

깊은 생각 · Answer

f(x)가 미분가능해서 좌미분계수와 우미분계수가 같아야 하므로
묶여도 될거같아요

안녕• · Answer

도함수가 연속이잖아요. f'(1+)<2, f'(1-)>2에서 사이값정리 사용했다고 생각하세요

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