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고등학교3학년 [979098] · MS 2020 · 쪽지

2020-09-12 02:16:30
조회수 844

왜 2의 6승인가요.. ?

게시글 주소: https://orbi.kr/00032110261

저기 x대칭축 2값이랑 a값 2를 원래 식에 대입해서 2의6승인곤가요?

갑자기 현우진이 “내가 구하자는게 최대  a값은 2이고 여기 6되는거 맞지 그럼 볼거없이 2의 6승이야” 이렇게 말한게 저기 a값이랑 x값 대입해서 그런건가요 암산이 숭식간이라.. 헷갈려요.. 맞는건가.. 


아님 대칭축 2 에 최대값6승 해준건지..

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고등학교3학년 [979098]

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  • 눈누난난치킨 · 699421 · 20/09/12 02:18 · MS 2016

    x가 2일때 지수가 최대임 2^x 증가함수

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  • 고등학교3학년 · 979098 · 20/09/12 02:20 · MS 2020

    뭔서리져 ^^ 이게 이해가 안가네여..

    긍까 x=2 최대=6 이니까 2의 최대승 2의6승 해주는건가여?

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  • 눈누난난치킨 · 699421 · 20/09/12 02:22 · MS 2016

    네네 맞아요 잘 아시네여

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  • 고등학교3학년 · 979098 · 20/09/12 02:24 · MS 2020

    그럼 대칭축 x가 5 이고 최댓값이 7 이 나오면
    5의 7승인가요..?

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  • 눈누난난치킨 · 699421 · 20/09/12 02:25 · MS 2016

    아니요 대칭축은 x의 값이고 구하는건 지수식의 최댓값이니까 말한 최댓값이 지수가 되는거에요

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  • Gavroche · 799225 · 20/09/12 02:18 · MS 2018

    a가 2인건 이해되나요?

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  • 고등학교3학년 · 979098 · 20/09/12 02:19 · MS 2020

    네 이해되요

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  • Gavroche · 799225 · 20/09/12 02:20 · MS 2018

    그럼 저 범위에서 지수의 최댓값이 6이잖아요
    근데 2^x는 증가함수라서 지수가 클때 전체 값도 커요
    따라서 함수의 최댓값은 2의 6제곱이에요

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  • 고등학교3학년 · 979098 · 20/09/12 02:21 · MS 2020

    긍까 x=2 최대=6 이니까 2의 최대승 2의6승 해주는건가여?..? 제가 초중고1 수학 뗀지 얼마안되서요

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  • Gavroche · 799225 · 20/09/12 02:22 · MS 2018

    최대승이 뭔가요
    암튼 뭔말하려는지는 알겠어요

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  • 고등학교3학년 · 979098 · 20/09/12 02:23 · MS 2020

    ㅋㅋㅋㅋ야매라서 ㅋㅋ하튼

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  • 노베이스2학년 · 883037 · 20/09/12 02:27 · MS 2019 (수정됨)

    밑이 2인 지수함수 f(x)가 증가함수니까,
    지수가 가장 클때 지수함수 f(x)가 최댓값을 지닐 것이고,
    지수가 가장 작을때 지수함수 f(x)가 최솟값을 지녀요.

    근데 지수함수의 지수 자체가 하나의 이차함수니까,

    그 이차함수가 최대일때 (결국 지수함수의 지수가 가장 클때) 지수함수 f(x)가 최댓값을 지니고,

    그 이차함수에서의 최소일때 (결국 지수함수의 지수가 가장 작을때) 지수함수 f(x)가 최솟값을 지니겠죠.

    그러면 이제 이차함수 개형 파악을 통해 이차함수 (결국 지수함수의 지수) 의 형태를 살펴봐야겠죠.

    그 이차함수의 그래프를 그리면 2를 기준으로 위로 볼록한 대칭 형태가 나타나는데, 문제에서 x의 범위를 2에서 3으로 제한하고 있어요.

    그러면 x=2 기준으로 x=0까지의 거리가 x=3까지의 거리보다 멀기 때문에
    이차함수가 x=0에서 최솟값을 지니고, 이를 대입하여 4와 같다고 계산하면 a=2가 나와요.

    근데 문제에서 묻는건 지수함수 f(x)의 '최댓값' 인데, 위에서 이차함수가 최대일때 (결국 지수함수의 지수가 가장 클때) 지수함수 f(x)가 최댓값을 지닌다고 했잖아요?

    그러니까 이차함수는 그래프 개형을 그려보면 대칭의 중심이자 일종의 꼭짓점 부분인 x=2에서 최대값을 가진다는 것을 알 수 있으니까,

    f(x)의 식에 x=2와 a=2를 대입하면 최종적인 f(x)의 최댓값을 구할 수 있어요
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  • 고등학교3학년 · 979098 · 20/09/12 02:28 · MS 2020

    헐......... 엄청 정성 ㅜㅜㅜㅜ 내까짓게 뭐라고.. 감사합니둥 ㅜㅜㅜㅠㅜㅜ

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