[천체특강 3]별의 물리량-흑체 복사

천체 단원을 보면 어느 정도의 계산이 필요할 수 있습니다. 실제로 지난 7월 교육청 문제에 계산문제가 나왔구요. 그럼 식을 외워야겠죠?!

네, 외워야합니다. 근데 무작정 외우지 마세요. 이해하세요.

아니 그런 말은 누구나 할 수 있잖아! 방법을 제시해보라고!

네 저랑 식을 음미해보러 가요. 단순히 식 제시가 아니라 하나하나 뜯어서 이해해보는게 더 좋을거예요.

대부분의 교과서에서 3단원 맨 앞부분에 있는 공식입니다. 빈의 변위 법칙이라고도 하는데, 이 식을 볼 때

"람다는티분의 에이" 이렇게 외우지 마세요.

a는 임의의 상수니까 일단 제껴두고, 파장이랑 온도는 반비례하다는 사실을 이 식에서 알려주고 있습니다.(물리하시는분들은 익숙하죠?)

파장이 길수록, 온도가 낮다는 얘기가 되는거죠. 별의 색에서 O, B, A, F, G, K, M형태의 분광형이 존재하는데 O형은 뜨거운 파란색 별이고, M형은 차가운 붉은색 별이잖아요. 그럼 이 공식에 따라서 O형 별과 M형 별의 파장을 비교하실 수 있겠죠? 온도와 파장은 반비례, 즉 온도가 낮을수록 파장이 기니까 M형 별의 파장이 O형 별의 파장보다 더 길거예요.

그다음에 이 식과 연관지어서 슈테판-볼츠만 법칙이라는 식이 나오는데, 이건 지난 7월 모의고사에서도 출제되었던 내용입니다.

증명은 물리학과나 천문학과에 오시면 2학년 과정에서 즐겁게 하실 수 있어요.

지1에서는 E=σT^4로 나타내는데, T 앞에 복잡한 식이 σ 이고요, 우리는 E와 T의 관계에 관심이 많습니다. 이것도 식을 외운다기보다는 별에서 방출되는 복사에너지는 온도의 네제곱에 비례한다는 걸 아셔야해요. 그리고 이 에너지는 밝기와 관련이 있습니다. 그러니까 별이 밝을수록 별의 절대온도는 더 높겠네요? 아까 파장 할 때 온도와 파장은 반비례한다고 했는데 별의 복사 에너지가 클수록 별빛의 파장은 짧겠죠?

이렇게 묶어서 생각하실 수 있어야 해요.

예를 들어 별 A가 별 B보다 16배 더 많은 에너지를 방출한다면, 별이 방출하는 복사 에너지는 온도의 네제곱에 비례하니까 별 A의 온도는 별 B의 온도보다 2배 더 높은 셈이죠.

제가 조금 전에 방출하는 복사 에너지는 별의 밝기랑 관련있다고 얘기했죠? 별의 밝기를 절대 등급(실질적인 밝기)으로 나타내면 그걸 광도라고 합니다.

별의 밝기와 광도와의 관계가 어떻게 관계가 깊나- 해서 정리한 게 포그슨 공식이예요.

포그슨 공식은 얘기하자면 기니 [천체특강 4]에서 자세히 다뤄보겠습니다^~^

[천체특강 1]

https://orbi.kr/00029960375

[천체특강 2]

https://orbi.kr/00031706306