점화식의 수렴 질문...!
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위의 식이 성립하면
수렴값이 2가 나오는데
그러면 반드시 극한은 2가 되나요??
2 0 2 0 2 0 수열 생각해봤는데
위 식이 성립하려면 홀수항도 성립해야되니까 반드시 극한은 2가 되는지 모르겠어요.
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수렴한다면 2죠
극한이 무조건 2로거는건 아님
원래 점화식이 수렴인지 구하는 방법이 예전 교육과정에 있다고 했는데 지금은 없어져서
저 n+2와 n의 관계식에서 a_n 수렴한다고 가정하고 풀이를 시작한건데 그러면 2라는 건 맞나요?
넵 근데 저꼴이니 수렴하긴하네요
일반적인 수열에 대해서만 생각했음 ㅈㅅㅈㅅ
사진이 안나와서 늦게 수정해서요. 감사합니다
수렴=극한값이 무조건 존재
수렴 아니면 무조건 발산
그... 음 점화식보고 리미트 넣어서 임의의 수렴값 a로 잡으면 그 a는 수열의 수렴값이므로 n+2항이어도 수열의 수렴값과는 상관 없다는 건가요?
아 아까 사진이없었는데 지금 뜨네욬ㅋ
짝수항은 2고
홀수항은 0이면
a_n은 발산합니다
a_n이 수렴 하는 수열이라고 확실한 경우에만
2로 수렴합니다
아 수렴을 한다는 조건이 없으면 분수로 수열을 시작하면 절대 2가 나오지 않겠네요 이렇게 생각하는게 맞나요?