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BGL [956740] · MS 2020 · 쪽지

2020-08-13 21:59:54
조회수 197

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  • 고추바사삭​​​ · 960158 · 20/08/13 22:10 · MS 2020

    BQ의 길이와 AB길이가 같고, AC길이와 CP길이가 같다는 건 알았는데 더는 모르겠네요

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  • BGL · 956740 · 20/08/13 22:15 · MS 2020

    그 조건이 어디서 나온걸까요..? 제가 풀었을때 그런 관계는 안나왔는데요..

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  • 고추바사삭​​​ · 960158 · 20/08/13 22:16 · MS 2020

    사인 법칙에 따르면그렇게 나오지 않나요?

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  • BGL · 956740 · 20/08/13 22:18 · MS 2020

    저는 그냥 바로 이렇게 그리고 시작했는데, 사인법칙을 어디 사용하셨나요?

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  • 고추바사삭​​​ · 960158 · 20/08/13 22:30 · MS 2020

    사인 법칙 안사용하고 설명하자면
    A를 선분 BC에 대해 대칭시킨 점을 A'이라고 할때 A'은 점 B, P, Q, C이 지나는 원 위에 존재합니다.
    즉 지금 그리신 원에서 A를 지나는 원 1개와 A'이 지나는 원 1개가 있는 거죠
    그러면 A'BPC는 원에 내접하는 사각형이므로 서로 마주보는 각(대각)끼리는 합치면 180도가 되는 특징이 있습니다
    즉 각 BA'C와 각 BPC를 더하면 180도죠
    따라서 각 APC의 크가와 각 BA'C의 크기가 같습니다
    각 BA'C와 각 BAC 크기는 당연히 같으므로(대칭이니)
    각 APC의 크가와 각 BAC의 크기가 같습니다
    이 말은 ACP가 이등변 삼각형이라는 말입니다

    Q도 똑같이 하시면 됩니다

    사인법칙 사용하면 2가지로 설명 가능한데

    제가 사인법칙을 까먹어서 정확히는 모르지만 대충
    선분 BC의 길이/sin A=4R=16 뭐 이럴겁니다
    근데 이거는 선분 BC의 길이/sin BPC=4R=16이므로
    sin A=sin BPC 뭐 이렇게 하셔도 되고

    선분 PC의 길이/sin B= 선분 AC의 길이/sin B=4R=16
    이므로 바로 PC= AC입니다

    쓰다가 생각났는데 PQ 길이는 BC 길이의 4분의 1이겠네요

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  • BGL · 956740 · 20/08/13 22:35 · MS 2020

    아, 이해한것 같습니다, 좀더 굴려보면 답이 나올 것 같네요

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