가형일등급가능친구 [928047] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2020-08-08 16:59:34
조회수 270

미분가능을 모르겠는데요..

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도함수의 극한 충족함 =미분 가능하나 연속인지는 모름

연속인지 알려면 리미트 좌 우 함숫값 같으면 됨


저는 이렇게 알고 있거든여..? 

그럼 문제에서 연속이냐고 물으면 

도함수의 극한만 따져보면 됨..? 

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  • Gavroche · 799225 · 20/08/08 17:00 · MS 2018

    연속이랑 미분가능성은 관련이 없는데요

  • Gavroche · 799225 · 20/08/08 17:00 · MS 2018

    그리고 문장쓸때 주어를 좀 써주십쇼

  • 가형일등급가능친구 · 928047 · 20/08/08 17:07 · MS 2019

    이렇게요??

  • psycho · 722716 · 20/08/08 17:07 · MS 2016

    수많은 학생들이 고민하는 미분가능의 정체와 미분의 정체가 조금 달라서 벌어지는 일입니다...

    예를 들어서 ln(x) 미분하면 (1/x) 되죠... 이건 점이 아니고 열린구간에서 하는 겁니다...
    그런데 코메디스럽게 미분가능한가에 대한 것은 점에서 물어보죠...

    단변수 함수에서 differentiable과 continuously differentiable은 포함관계에 있는 집합들입니다. 전자가 더 커요....

    도함수가 연속이면 미분가능하다 (O)
    미분가능하면 도함수가 연속이다 (X) == 그런데 반례가 고등부수준에서 다룰 샘플이 아닙니다. 애초에 이 부분에 대한 내용은 미분과 적분이 역연산관계라는 내용이 정립될 때 같이 정립된 것이 아니고 한참 후에 이론수학에서 발전되어 나온겁니다...

    결론은

    미분가능을 해결할 때 도함수 연속으로 풀되, [이게 100%는 아닌거다]는 사실은 알고 쓰라는 겁니다...

  • 가형일등급가능친구 · 928047 · 20/08/08 17:09 · MS 2019

    감사합니다..ㅠ