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마다가스카 [411458] · MS 2012 · 쪽지

2012-10-29 09:06:19
조회수 554

처음으로 투척하는 자작 공간도형문제..

게시글 주소: https://orbi.kr/0003149095

그림을 못그려서 생략하겠습니다. 알아서그려서푸시길..<<

평면α위의 점 A와 공간상의 한 점 C가있다.
AC의 길이는 3√6이다. AC를 빗변으로 하는 직각삼각형ABC와 그와 합동인 ADC에서, 점 B와 점 D에서 AC에 내린 수선의 발은
각각 AC를 3등분하는 점이다. 또 α에서 B와 D까지의 거리는 각각 3이다.
B와 D를 평면α에 정사영 시킨 점 B'와 D'에서, 삼각형 B'AD'의 넓이는 9√2/2 이다.
이때, 삼각형ADC를  삼각형 ABC위로 정사영시킨 넓이를 S 라하자.
2S^2를 구하시오.

답은 나중에 올릴께요 풀어주시면 ㅠㅠㅠ

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마다가스카 [411458]

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  • syzy · 418714 · 12/10/29 11:00 · MS 2012

    각각 AC를 3등분하는 점이다. --> 서로 다른 두 점인가요? 왠지 그걸 의도하신 거 같은데..ㅎㅎ
    그렇다면 답은 324 이거나 81 이거나인가요? 급히 풀어서 맞나 모르겠군요ㅋ ACD, ACB 두 면 사이 각이 180도거나 60도인 거 같아요(각각의 경우에 B'D" 길이가 3루트6이거나 3루트2이고요)

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  • 마다가스카 · 411458 · 12/10/29 13:36 · MS 2012

    서로다른두점이죠 ㅋㅋ 그림을 그렸여야하는데 죄송합니다 ㅠㅠ 답은 후자가 맞아요 ㅎㅎ

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  • syzy · 418714 · 12/10/29 15:39 · MS 2012

    두면 사이각이 180도도 가능하지 않나요

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  • 마다가스카 · 411458 · 12/10/29 15:53 · MS 2012

    음. 한평면위에있지않다 라는 조건을 안쓴것같네요.
    근데 한평면위에있을때 가능해요? 생각안해봤는데 ㅎㅎ
    한평면위에있을때 정사영이 생기긴하나요?

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  • syzy · 418714 · 12/10/29 22:44 · MS 2012

    일단 한 평면 위에 있어도 위 조건들은 다 만족시키는 거 같아요. 자신이 속한 평면으로 정사영 내리면 그대로 자기 자신이겠죠ㅎ

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  • 마다가스카 · 411458 · 12/10/29 22:50 · MS 2012

    그런가요 ㅋㅋ그럼조건에들어가야겠군요 감사해요~

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  • syzy · 418714 · 12/10/29 23:19 · MS 2012

    ㅎㅎ 아닙니다~ 좋은 문제 고마워요!

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