수학 오목과 볼록 조사 질문
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y = x^2 + 1/x 를 조사해야해요
y' = 2x - 1/(x^2)
y'' = 2 + 2/x^3
비상 미적분 102p 예제 2번인데요
이계도함수의 부호가 -1<x<0 에서 음수이고 x<-1 or x>0에서 양수라고 적혀 있길레
1. 부등식을 세워서 풀려고 했는데 x^3 + 1 > 0 , 좌항을 인수분해 해도 진전이 없고
2. 값을 대입해보려고 했는데 함수 개형이 1/x랑 비슷할거같으면서도 인지가 잘 안되네요...
저 이계도함수의 부호 판별하는거를 좀 도와주시면 감사하겠습니다...
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x^3 + 1 인수분해 하면 되는데요?
네 인수분해 해서 (x+1)(x^2 + x +1) > 0 적어두고 어떻게 쓸지 모르겠어요 일차식이랑 2차식 각각 부호 확인하면서 끼워맞추면 될까요?
이차식은 항상 양수예요
!!! 잠시만요 해볼게요
아...! 그래서 교과서가 -1이랑 0에서 구간을 나눴군요 감사합니다!!!!
세제곱 두개의 합이나 차는 항상 곱셈공식 ㄱㄴ
x³+1 인수분해하시고, x<0과 x>0으로 나누어 구해보시지요.
(x+1)(x²+x+1)>0에서, x²+x+1은 항상 양수임은 자명하니 쉬이 답을 얻을 수 있겠습니다.
이차함수가 늘 양수인거 확인하고 왔읍니다 감사합니다!!