공간도형 투척
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빠가라서 더이상 못만들겟네요 ㅠ 이거까지만 투척하고 이제 못올릴듯
구의 중심이 O'(4,4,0)인 구 (x-4)^2+(y-4)^2+z^2 = 25 와 평면a: x+y-√2z=0 이 있다.
구와 평면이 만드는 교선위의 점 A,B에 대하여 선분 AB의 중점을 M이라 할때 O'M = √17을 만족한다.
이때 점A,B 그리고 점C(0,0,2√2)가 만드는 평면과 평면a가 이루는 각도의 최솟값을 θ라 할때
26cos^2θ =?
(단, 0<θ<pi/2)
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답.깔끔하게.떨어져요?
최솟값이라면 450/13 최댓값이라면 10
으로 나오네요
맞아요 저도 님처럼 나옴 ㅋㅋ
저는 최솟값이 10이던뎅 ,, 님 평면 잘못생각하신거 아니에영?
평면이 xy평면과 45도 이루고 있고 AB는 구와 평면의 이루는 원의 중심에서 1만큼 떨어져있는 현인데 삼수선정리 쓰면 높이는 2
밑변3일때 최소로 나오네요. 뭔가 이상하다 싶어 좌표로 점 다 구해봤어요
여기서 최댓값 잘못구한듯
저 지금 맛있는거 먹는 곳이네여 ㅜ ㅜ
이놈에 외식 ㅜ 진짜 스트레스 ㅜ ㅜ
먹으면서 풀래다가 눈치보여서 ㅜ
이따 집에들가자마자 풀께여 !!!
우선 조아요
독서실끝나고 빡꽁햇다며 맛있는거 사주시는거 진짜 왕스트레스 ㅜ 살찌고 시간아깝고 ㅜ ㅜ 아 시르다 ㅜ
고난도 문제네여 ㅋㅋ
10밖에 안나오는뎅 ㅠㅠ
50/9인데 틀렸을듯..
헐 ㄷㄷㄷ 망;; 제가 계산 미스낫음요 마지막에 50말고 26 곱하세요 ㅠㅠ
그럼 18
저 문제 푸럿어여~~ 문제 진짜 완전 좋네여~~대박...+.+
이 문제 풀이
1.C와 O`의 거리가 루트40이고 C에서 평면에 수선 찍점까지의 거리가 2니깐 가상으로 직각삼각형을 그려줌
여기서 O`에서 평면에 내린 찍점까지의 거리가 4니깐 위에 찍점과 이 찍점과이 거리가 2임을 알 수 있음.
2.각이 최소일 때니깐 1의 길이로 가장 바깥쪽에 위치해야하니 또 가상으로 직각삼각형을 그려줌.
3.그럼 가상 직각삼각형이 빗변의 길이가 루트13이고 한변의 길이가 3 다른 한변의 길이가 2. 이렇게 나옴.
그러면 이거 코사인세타가 3/루트13 이 나와여~
그럼 코사인이세타는 5/13 이 나오구여~
이걸 또 제곱하면 25/169가 나오구여~
여기다가 26을 곱하면 50/13 이 나와여~
답은 50/13입니당~!!!
헐 맞는딩 코사인세타 제곱이에요 2세타 아님ㅋㅋㅋㅋ
아 잘못봤네여 ㅋㅋ 코사인세타를 코사인이세타의 제곱으로 봤어여 ㅋㅋ
계산하면서두 어~ 왜 이렇게 만들었지? 이랬었는뎅 ㅋㅋㅋㅋ cos^2세타 ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ
코사인세타제곱이면 답은 18이 나와요!
오예 맞췄당!! ㅋㅋㅋ 오예오예~~ ㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋ ㅋㅋ ^o^
사족을 달면 최대각의 코싸인은 루트오분 의일이 아닙니다
영입니다 즉 최대각은 구십도라는얘기지요 다시잘생각
해보시고 입체 다시 상상해 보세요
그런데 각도가 문제에서 구십도 보다작다고 했 으 므로
각도가 최대 일때 값은 없는게 맞지요
문제풀어보신분은 제가 무슨말하는지아실껍니다
갤럭시노트로 쓰려니 힘드네요 ㅜㅜ
헐 님 제대로 캐치햇네요 저 이거에 대해서 글 쓸라고 햇는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ
답은 뭐예요?
없죠 최대각도는 90도니까요
아니 ㅋㅋ 전 문제에대한 답을 물어본거예여 ㅋㅋ
18맞나보네요
넵 정답 ㅋㅋ
탱쌤 이제 힘드실텐데 문제 고만 만드세여ㅠㅠ
아쉽긴 하지만 탱구님도 공대생이시니깐 공대공부 마니 하셔야져~~~ㅠㅠ