저번에 올렷던 문제랑 풀이요
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풀이도 같이 올릴게요 ㅋㅋ
우선 y=2f(x)의 역함수가 g(x)이므로 이때 2f(x)=F(x)로 치환하면 F(g(x))=x가 성립한다 즉 2f(g(x))=x -> f(g(x))=1/2x
즉 f(g(2x))=x이므로 g(2x)= G(x)로 치환했을때 G(x),즉 g(2x)는 f(x)의 역함수이다 따라서 일단 f(1)=1 - > F(1)=2 -> g(2)=1이고
f(2) = g(4)= 2가 되고 x=2에서 f(x)의 기울기를 a라 햇을떄 그 역함수의 기울기는 1/a 이다 따라서 a - 1/a = 8/3
즉 a = -1/3,3인데 f(x)는 증가함수 이므로 a=3 따라서 g(2x)의 x=2에서 기울기가 1/3이므로 g'(4) = 1/6이 된다
또다른 풀이는 y=2f(x)의 역함수는 x=2f(y)가 되는데 즉 f(y) = x/2 - > y = f-1(x/2) = g(x)이다
따라서 f-1(x) = g(2x)이므로 g(2x)는 f(x)의 역함수가 된다
마찬가지로 첫번째 방법으로 솰랴솰랴 풀면댄다.
제가 이문제 만들었을때 2f(x)의 역함수가 g(x)인것을 이용해서 g(2x)가 f(x)의 역함수인것을 찾는것을 핀트로 잡았는데...
ㅠㅠ 6평에서 뭔가 역함수의 새로운 트렌드문제가 나왓자나요 그 문제와 본질은 같아요 ㅋㅋ
근데 포카칩님과 난만한님은 문제 안좋다고 막 공격한 문제에요 ㅋㅋ
진짜 안좋나요???ㅠㅠ
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아들아 미디어 허리가 비었더라 한번 넣어보자
문제 허러여...*.*
진심으로 문제 괜찬나요???
甲
글씨체도 甲 ㅋㅋ
탱모 계획 없으신가영?
님 전 능력이 업어요 ㅠㅠ
f(2)=g(4)가 왜2가 나오나요?
글고limx~2 g(2x)-g(4)/x-2이거 2g'(4)가아니라 왜 g'(4)인가요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ