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?
아 미분 불가능이네.. 그럼 아니죠..ㅈㅅㅈㅅ
아뇨
실수 전체에서 미분 불가능하다는게
미분 불가능한 점이 있다는 뜻이라면 아니라는거고
미분 가능한 점이 없다는 뜻이면 잘 모르겠네요
미분 불가능한 점이 있다는 의미였어요
Ex) sin(3x) (x>=0), sin(-x) (x<=0)
x=0에서 미분불가 이런식이었는데 그냥 억지로 뜯어서 계산 해보니까 안되더라구요 하핳,,, 댓글 감사합니다
안될껄요?
근데 실수 전체의 집합에서 미분 불가능이라.. 모르겠다
아 말을 애매하게 써 놓은듯요
해당함수를 f라고 하고
f^2을 미분이 가능하다고 가정하고 미분을 해봅시다. f제곱의 도함수는 2f*f’이 됩니다. 여전히 f’ 혼자 곱해져 있기 때문에 기존에 f’이 불연속이던 점에서 2f f’이 연속이라는 보장을 할 수 없습니다. (해당 x값이 f가 근이라면 모르겠지만)
이로부터 R 전체에서 원함수 미분가능 -> R 전체에서 도함수 연속의 대우 명제인 도함수가 불연속인 점 존재 -> 원함수 미분불가능한 점 존재를 생각하면 아닌 것을 알 수 있습니다.