작년 수나 30번 질문
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문제를 풀때 그래프 없이 식으로만 풀면 훨씬 편한 것 같은데
f(x)+× 와 f(x)-x모두 상수항이 0이므로 x라는 공통인수로 묶을 수 있어서
f(x)=ax^3+bx^2+cx로 두면 f(x)+x=x(ax^2+bx+c+1), f(x)-x=x(ax^2+bx+c-1) 이고
ax^2+bx 라는 '이차'함수에 y=c-1과 y=c+1이 동시에 접할 수 없으니까 c-1 or c+1중에 하나가 0이라는 생각으로 케이스 분류 하고 현장에서 품 (최고차 양수조건으로 하나 걸러질테니)
삼차함수를 자체로 다루기가 힘들어서 미분을 하는 경우가 많지만 이 문제 같은 경우에는 공통인수를 명확하게 줬기 때문에 x라는 공통인수로 묶는 순간 다뤄야할 함수가 2차함수가 되서 판펼식만으로 풀 수 있다고 생각하고 답 냈는데
잘못된 풀인가?? 왜 다 그래프로 해설하는 것만 보이지
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