2013 포카칩 모의고사 수리 (나)형 30번 쉬운해설

Question

지금 막 풀어서 뭔가 기뻐서 올려요 물론 아무도 제 글엔 관심이 없겟죠 ㅋㅋ .. 깔쌈하게 답이 나온거 같아서 기분 좋아서요...ㅠ ㅋㅋ

일단

x=1 아래에다가 n/3 이라구 쓰고
x=2 아래에다가 n/9 라고 쓰고
x=3 아래에다가 n/27 이라고 쓰고 시작했는데

그런다음에 y=1,2,3,4, 에 각각 n이 "어떤 값" 을 가질 때를 씁니다

n/3 이였던 경우는 3, 6, 9 , 12
n/9 경우는 9,18,27,36
n/27 경우는 27, 54, 81, 108

이렇게 쓴다음에 보면 n<27 인 경우에는 x=3 에서 무조건 1 아래로 간다는 것을 알게되고

이 경우에 n 값을 구해볼때 18과 27에서 각각 4개의 점을 가집니다. 혹시 5개를 세지 않는지 조심해야되는데

제 방법대로 하면 조금 더 실수를 줄일 수 있다고 생각해요..

그러고 나서는 27<n 의 경우를 보면 되는데 이때는 x=1에서 항상 위로 갑니다.

그럴 때 x=2 에서는 36까지는 걸치게 되므로 27~36 따져보면 안된다는 것을 바로 알고나서 36<n<54를 보면 뙇 36~53까지만 이 식을 만족한다는 것을 알아서

결국 n=18, 27, 36~53 이 되는거죠

맨 마지막 꺼는 등차수열 합공식 때리면 801 뜹니다.!

결국 답은 846인거죠

허접하지만 한번 오려봣습니다..

포카칩 · Accepted Answer

간지나게 푸셨네요 ㅋㅋ

성얏 · Answer

잘푸셨네요ㅜㅜ
전틀려서 다시봤는데 이렇게풀었어요

n을 3^log3 n으로 고친다음에 정리하니까
(1/3)^x-log3 n이됐어요

따라서 (1/3)^x의그래프를 log3 n만큼좌우로평행이동하면서
 교점이4개인 지점을 찾는게되더라구요ㅋㅋ

그래서구해보니까 18 27 36~53나오네요ㅋㅋ

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