피적분함수가 연속이라고 해서 왜 그걸 적분한 함수는 미분가능이에여?
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인테그랄 1부터 x까지 절댓값 f(t)를 정적분한 함수 g(x)가 있다고 하면
f(t)는 전구간 미분가능은 아니고 전구간 연속이기만 하잖아용
근데 왜 g(x)는 전구간 미분가능이 전제가 되는거에요? 증명방법이 있나용?
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근데 결국 피적분함수인 f가 원함수인 g의 도함수라는 것도 g가 전구간에서 미분가능하다는 것을 전제해야 하는 것 아닌가요?? f가 첨점이 되는 a라는 점에서는 f'(a) 자체가 존재하지 않는데 도함수가 연속이라고 볼 수 있나요? 도함숫값이 아예 존재하지 않으니까 도함수가 연속이라고 할 수 없는것 아닌가용 ㅠㅠ
연속함수 미분가능성은 좌미분계수 우미분계수로 따집니다
그경우 도함수 함수값이 미분계수랑 같아서 그런거 아녜요?
제가 위에 답글단거 봐주시면 감사하겠슴ㅈ니당 ㅠㅠ
아래함수가 접히든 말든 원함수 입장에서 뭔상관이에요 도함수가 연속이면 미분계수가 정의 안되는 구간이 없잖아요
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앗 ㅁㅊ 순간 도함수의 미분계수랑 원함수의 미분계수랑 헷갈렷네용 감사합니댱
도함수가 연속이라는게 전구간에서 미분가능하다는것 아닐까요,... 노베 지나갑니다제가 위에 답글단거 봐주시면 감사하겠슴ㅈ니당 ㅠㅠ
피적분함수가 도함수의 역할을 해서 그런거 아닌가요??
현우진이 그냥 외우라고했음 적분가능함수는 대학과정이라 피적분함수는 연속이면 적분가능
그리고 부정적분은 미분가능
아하..그냥 닥치고 외우겠슺니당
그리고 나형이시면 다항함수만 나오니 미분불가능 할리가 없지 않을까요
미분은 적분의 역연산입니다. 모든걸 다 떠나서 미분된 함수는 적분가능한거고 적분된 함수는 미분가능합니다...
교과서에 증명없이 나와있는 부분입니다. 따라서 그냥 받아들이시면 됩니다
(물론 윗분들 설명도 얼추 맞고 대학과정에서 적분가능을 다루는것이 맞습니다 )
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감사합니당 파급님