역함수 미분법 문젠데 도와주세요
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개구간 (1/2, 3/2)에서 정의된 함수 y=sinπx의 역함수를 f(x)라 할때, lim x->1일때 x-1/f(x-1)의 값은?
①-π
②-1/π
③1/π
④1
⑤π
답도 모르겠고 풀어도 안나오는데 어떻게 푸나요..?? 저 함수가 1,0을 지나니까 역함수
f(0)=1이니까 저 극한값은 0아닌가요?? ㅜㅜ 도와주세요
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f(x-1) 옆에 -1 이 있어야 말이 되는 문제같은데요
저상태로는 이상합니다. 그리고 f(x-1) -1 로 바뀌면
답은 1번이 되겠죠
x-1=t
준식 : lim(t->0) t / f(t)
분자를 t-0으로 보고 분모도 f(t)-f(0)으로 보면 ( f(0)=0이므로)
준식은 1 / f`(0)이 되겠죠.
원함수를 y(x)라고 두면 f`(0)은 1 / y`(0)이고 묻는게 그거의 역수니까 y`(0)을 구하면 되죠.
y`(x)=πcosπx 이므로 답은 1번이요. 윗분이 왜 -1이 필요하다고 하시는진 잘모르겠어요ㅜ