이거 어케 풀어요?
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(x^2018 + x^2017 + x^2016)^2 + ax + b 를 (x^2 - 1)(x^2 + x + 1)로 나눈 나머지 R(x)가 R(1) = R(2) = 0을 만족한다.
b - a 의 값은?
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1. R(x)가 이차식 이하 다항식임을 파악.
2. R(1)=R(2)=0에서, R(x)=k(x-1)(x-2)임을 파악.
3. x=-1일 때 집어넣어서 구할 수 있는 R(-1)를 통해 k 값 파악하기.
4. 이를 통해 a,b값 구하기 이런 식으로 진행하면 되겠네요.
-1은 왜 넣는거예요? 그리고 그다음 풀이과정 간단하게 알려주실수 있나요 ㅠㅠ
x=-1일 때 0으로 사라지는 항이 있으면 대입해보는 게 기본적인 자세입니다. (x^2018 + x^2017 + x^2016)^2 + ax + b에서 x=-1를 대입할 시 1-a+b=R(-1)이고, R(x)=k(x-1)(x-2)꼴이므로 (x^2018 + x^2017 + x^2016)^2=x^4032(x^2+x+1)^2+ax+b에서 x=1 대입 시에 9+a+b=0 ->b=-9-b 이런식으로 접근하는 겁니다. 문제 자체를 푸는 거보다 풀이 접근과정이 중요하니 이 정도만 하면 그 다음까지는 혼자 고민하시길 바랍니다.
ㅠㅠ
결국 미지수 2개에 식 2개니까 유한확정값으로 풀린다는 것이고, 식만들어서 미분하면 될것 같은데요...
미분알아야 보이는 문제에요? ?
나머지정리 문제같아서 봤는데 못풀겟어서요..
지금 써 봤는데 미분 몰라도 상관없을것 같네요... 몫을 Q(x)라 하고 나머지를 R(x)라고 하면 R(x)를 1차이하의 식으로 볼 수 있다는 것을 catch할 수 있느냐? 그거 묻는것 같습니다. 나누는 식을 (x^2 -1)로 보면 1넣었을 때 -1넣었을 때 양변이 같도록 만들면 됩니다...
답은 뭐나오세요?
R(-1)=0이 아니고 R(2)=0인가요?
저도 어디서 주워온 문제인데 님같은말씀하신분 한분 더계셨어용 문제가 약간 이상한가요?
근데 둘째줄 Rx 더해주는건 알겠는데 몫은 생각안하는건가요?
Q(x)가 어떻게 형성되든 간에 곱해지는 숫자가 0이니까요...
둘째줄 등식 어케 성립하는거예요? ㅠㅠ
Q(x) 누락시킨 거 같네요... Q(x)가 있다고 생각하고 보세요...
이해가 조금씩 되는거 같아요 감사합니다