수학 질문입니다
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f(x,y)=0—>f(y+1,x)=0
위의 과정
1.y=x에 대하여 대칭이동:f(y,x)=0
2.y축 방향으로 -1만큼 평행이동:f(y+1,x)=0
과정에서 2번이 이해가 안되네요...
도형의 평행이동 배울 때를 생각해보니, y축 방향으로 -1만큼 이동하려면 y대신 y-(-1)을 넣어야하지!
이렇게 생각하는데, 2번에서는 순서쌍 때문에..
잘 모르겠어요
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y에다가 y+1을 넣었으니 저렇게 되는게 맞는데요?
근데 y는 그냥 수 아닌가요?? 순서쌍 첫 번째는 x좌표잖아요
아닙니다
상당히 어려운 개념이긴 합니다.. 교과서에서 도형의 대칭/평행이동을 어떻게 식으로 설명하고 있는지 찾아보세요
넵
증명 과정에서 살펴보니... 말씀하신 것처럼 좌표 자체가 바뀌어 있네요
처음에 저걸 이해할 때는 그냥 P’을 f(y,x)=0에 넣으면 x’=y,y’=x니까 맞지! 이렇게 했는데..
이것도 틀린 거죠?
근데.. 점을 y=x에 대하여 대칭이동할 때는 ,
예를 들어 (3,1)을 대칭이동하면 (1,3)인데 여기서는 1이 y좌표고 3이 x좌표라고 하지 않잖아요..
이것까지 답변해주신다면.. 정말 감사드리겠습니다.
제 글을 보고 이해가 되셨는지요?
네네
근데 x’,y’를 좌표니까 x,y로 바꿔도 무방한 게 이해가 잘 안되네요..
알듯말듯.. x,y로 일반적으로 바꾸면 대칭이동 전의 점(x,y)와의 관계가 안드러나는 것 같아서..