물리학 공부 꿀팁 11
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"수능 물리학 문제를 푼다는 행위"는 크게 두 가지로 정리할 수 있다.
각 문제를 풀 때 문제의 목적에 맞게 접근해야 시간 낭비를 하지 않고 명료하게 문제를 바라볼 수 있다.
이건 그냥 답이 정해져 있는 항목이므로 딴 생각 하지 말고 이대로 하면 된다.
하나는 "상황 결정"이다. 대부분의 역학 문제와 일부 비역학(특상, 열역학, 전자기 계산, 파동 계산)이 여기에 해당한다.
다른 하나는 "현상 설명"이다. 실험 유형의 역학 문제나 정성적으로 풀이하는 비역학 문제가 여기에 해당한다.
이건 이론적인 설명이 필요하므로 나중에 매뉴얼에나 넣도록 하겠다.
상황 결정을 익히지 않고 역학을 그냥 쌩계산으로 받아들이면 역학을 처음 배울 때, 복습 돌릴 때, 그 다음 또 돌릴 때도 "쉬운 문제는 그냥 생각 없이 푸는 데 왜 풀리는 진 모르겠고 어려운 문제를 마주치면 멍때리게 되는" 현상이 끝없이 일어난다.
역학의 공식을 배울 때, 처음엔 일단 공식을 외우고, 거기 포함된는 물리량이 뭔지 배우고, 관계식을 이리저리 정리해서 문제 풀이에 쓴다.
다음부턴 그렇게 하지 말고, 각 공식이 "상황을 결정하는 데 쓰이는 도구"임을 이해해야 한다.
물리적 상황을 개략적으로 나타내면 [각 물체가 어떻게 운동하는 가]와 [각 물체에 힘이 어떻게 작용하는 가], [각 물체의 운동량은 어떻게 주어져 있는가], 마지막으로 [각 물체의 에너지는 어떻게 분포해있는가]로 볼 수 있다. 이들은 서로 독립이 아니고 깊게 연관되어 있다.
[각 물체가 어떻게 운동하는 가]를 예시로 살펴보자.
"물체의 운동 = v-t그래프"라고 보면(이론적인 설명은 귀찮으니 생략하고)
물체의 운동을 결정한다는 것은 결국 그릴 수 있는 v-t그래프를 단 하나로 줄인다는 의미이다.
예를 들어 처음 속도 v가 주어져 있다면, 이것은 t=0일 때의 함수값이 주어진 것이므로 (v, 0)이라는 점이 하나가 주어진 것이다. (v, 0)을 지나는 직선의 방정식은 무수히 많다. 따라서 상황이 아직 미정이다. 독립적인 다른 조건을 더 활용해야 상황이 결정된다. 그렇지 않으면 "항등식 지옥에 빠져 뱅글뱅글" 돌게 된다.
이후 속력이 감소하는 등가속도 운동을 하여 정지한다고 하자. 그래도 여전히 그릴 수 있는 그래프는 무수히 많다. 수식 말고 이미지로 아래 3가지 항목을 떠올려보라.
- 여기서 정지하는 순간의 시각 t가 주어진다면, (0, t)라는 점이 주어지는 셈이므로 두 개의 점이 주어져 직선이 하나 만들어지므로 상황이 결정된다.
- 여기서 가속도의 크기 a가 주어진다면, (0, v/a)라는 점이 주어지는 셈이므로 상황이 결정된다. 그리고 바로 이 관계식을 계산하기 위해서 dv = at라는 공식이 있는 것이다.
- 여기서 이동 거리 s가 주어진다면, (0, 2s/v)라는 점이 주어지는 셈이므로 상황이 결정된다. 그리고 바로 이 관계식을 계산하기 위해서 s = vt라는 공식이 있는 것이다.
이처럼 각각의 공식은 상황을 결정하고자 하는 의도에 뒤따라 "필연적으로" 나오는 도구다. 공식의 구체적인 내용은 부수적인 것이고 그걸 쓰는 케이스를 완전히 체득하는 게 학습 목표가 되어야 한다.
무슨 공식을 써야 할 지 떠오르지 않는다? 상황을 결정하고자 하는 목표를 가지고 생각을 해야 그에 맞는 공식이든 그래프든 나오는 것이다. 가만히 쳐다보면 아무 것도 안나온다.
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드렷슴미다
좋은칼럼감사합니다.
와 이 글은 진짜 전설이다....
천덕 입금했습니다.