미적분(적분) 도움 좀 주세요!
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현재 미적분에서 치환적분, 부분적분을 공부중인데
부분 적분은 어느정도 이해도 가고 문제에도 적용하는데는
큰 무리가없는데 치환적분이 생각보다 이해가 잘 안되고
또 이해가 안되다보니 문제 적용에도 어려움을 느끼고있습니다.
일단 치환적분은 문제에서 주어진 식 중에
원래 식과 미분된 식이 같이 있으면 치환적분을
이용하는걸로 대충 알겠는데 막상 문제로 들어가면
어떤 것을 치환해야되는지를 아직 감이 잘 잡히지않네요...ㅜ
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보통은 치환적분을 더 쉬워 하는데... 으음..
적분이 잘되는 형태로 찾아주시되, 미분된 도함수가 곱해진기 보이는지 확인하시는게 중요하실 듯요
음... 그러면 미분된 도함수가 곱해져있지 않는데도
적분이 잘되는 형태를 만들기위해 치환적분을
사용하기도 하나요?
그쵸 근데 그걸 직접 치환하기 보다는 눈으로 치환된 형태가 보여서 그냥 적분하시는게 빨라요
사실상 나중에 가면 치환적분은 잘 안써요 그만큼 그냥 적분된 형태가 눈에 익어서
그럼 치환적분을 쓸때 치환하는 것들의 기준이 있나요?
보아하니 치환 및 부분적분을 뭔가 특별한 적분이라고 생각하시는 거 같은데 그냥 단순한 계산의 일종입니다.. 아마 익숙지 않아서 그런 거일텐데 부분적분 문제만 따로, 치환적분만 따로 모아서 푸세요 쎈수학같은걸로 그렇게 하고나면 대강 어느 함수에는 어느 적분으로 계산해야하는지가 보입니다
치환하는 것들의 기준은 그냥 원함수와 도함수의 곱이나 나눗셈이 보이느냐가 기준이죠
ln(f(x))의 미분형태가 드러난다거나 결국은 미분과 적분이 역연산관계있다는 걸 인지하고 나시면 여러함수의 미분법부터 완벽하게 익히시면 역연산은 자동으로 따라서 늘게 되어있어요
그렇군요... 일단 문제를 많이 풀면서 감을 잡아야겠네요
감사합니다ㅎ