증가,감소 함수 질문...

Question

문과 미통기에 미분파트에서 증가함수 감소함수 얘기 할때요.f(x)가 증가하는구간 혹은 감소하는구간 찾으라할때 f'(x)=0 도 포함시켜야 하나요?  증가면 f'(x)는 0보다 크거나같다. 감소면 f'(x)는 0보다 작거나 같다... 이렇게 하는게 맞는건가요?

여인의향기 · Accepted Answer

1. f(x)가 증가함수이다=>구간[a,b]에서 순간변화율이 항상 0보다 클 수도 있고 같을 수도 있다=>f`(x)>=0이다. (머릿속으로 함 그려보세여. 대표사례로 y=x^3이 있음)

 2. f`(x)>0이다=>구간 [a,b]에서 무조건 순간변화율이 0보다 크다=>빼도박도 못하는 증가함수다.

여인의향기 · Answer

f(x)가 증가하는 구간 찾기라면 f(x)가 증가함수라는 가정이 깔린 거네요. 그럼 순간변화율이 0보다 크거나 같은 구간을 살피시면 될 듯

증가,감소 함수 질문...

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