미분 좀 한다 하시는 분들 이거 좀 봐주세요
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자연수 n에 대한 이차방정식 x2+2nx-n=0의 서로 다른 두 실근 알파n, 베타n (알파n<베타n) 이라 하자. 수직선 위의 두 점 알파n, 베타n 에 대하여 선분 알파n 베타n 를 n:1로 내분하는 점을 pn이라 할 때 lim n이 무한대로 갈떄의 pn 의 값은?
이 문제가 원래 재분점 공식 사용해서 p를 n에 관한 식으로 나타내서 푸는거 잖아요
근데 내분할 떄의 n:1에서 n이 무한대로 가면 pn 이 베타n 쪽으로 가는거니까 그냥 베타n을 리미트 때려서 구하는 건 안되나요?
두가지 방법이 각각 답이 다른데 왜 다른지 모르겠어요 ㅠㅠㅠㅠㅠ
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??
첫줄 저게 왜 n에대한 이차방정식이에요?
혹시 x요?
네 ㅠㅠ잘못 쓴거같아요
근의공식으로 식 구해보면 베타는 무한-무한꼴이고 알파는 -무한-무한이에요
알파/n 은 -2인데 베타/n은 0이고, 베타/(n^2)는 1이죠
왜 안되느냐는 베타에만 n이 붙어 있는 거 같아도 알파를 n으로 표현하면 사실 n이 있기 때문이라고 보면 될꺼같네요..?
글구 이건 미분이 아니라 극한..
도움되었어용!! 감사합니다~