수학에서 왜 정석적인 해법이 중요할까?
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"직관은 논리에서 시작된다"
많은 강사분들이 다루었던 소재기도 하지만 이해되기 쉽도록 음악에 한번 비유해보겠습니다.
이는 이를테면 피아노가 있겠네요. 물론 다른악기도 마찬가지입니다.
피아노에서 한곡을 악보대로 연습해서 어느정도 통달하게 되면 그 다음은 어떻게 되죠? 자기가 이리저리 기본틀에서 바꿔가며 코드도 넣어보고 막쳐보면서 점점 편곡을 하게됩니다. 피아노 좋아하는 분들은 편곡진짜 많이들 하는데, 무조건 원곡을 통달한 후에 진행합니다.
여기에는 모두가 아는 당연한 원리가 있습니다. 똥마려우면 눈에 뵈는게 없고 싸고나서야 세상이 보이듯, 원곡을 통달해야 이곡에서 추가됬으면 하거나, 내 느낌대로 써보는게 되는 것입니다. 그리고 더욱 중요한 사실은 이러한 직관적인 사람의 면은 "안정된 상태"에서만 발생된다는 점입니다. 안정된 상태는 당연히도 탄탄한 기본에서 나오게 됩니다.
복싱영화제작과정에서 상대방 각본과 다르게 실수로 추가펀치를 날렸다면? 당연히 이런 경우에 대한 주의가 많았겠지만 각본을 외우기만 하고 그 동작에 대한 훈련만 했다면? 당연히 존나 처맞을 겁니다. 치명타일거고요. 무술적인 기본기가 탄탄하다면? 피합니다. 거의 100% 몸이 반응합니다. 찾아보니까 견자단형님도 그런 사례가 있더군요.
따라서 3평을 망친 수험생들이 빌드업, 뉴런 같은 강좌를 무한반복 하는 것은 짜여진 각본에 길들여지는 거라 1등급이상이 목표라면 기본부터 시간투자해서 하는 것을 권합니다.
"모든 것은 각본대로 흘러가지 않습니다."
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멋즨글입니당감사합니다!
기본이라는 건 어떻게 풀어야 할지를 혼자 고민해 보는 건가요?
기본이라는 것은 2가지가 있습니다.
첫째는 교과서적인 개념풀이 입니다.
교과서, 수학의 정석이나 한완수의 교과서 풀이법을 참조해도 좋고 알파테크닉같은 강의도 있습니다. 오로지 교과의 개념만으로 푸는 방법을 완벽히 익히는 것입니다.
둘째는 사고력입니다.
추상적이지만 질문자분의 말씀그대로 생각을 많이 해봐야 합니다. 쉽게 말해서 뚝배기많이 깨져봐야 합니다. 솔직히 저는 제일 좋은게 풀이가 중간과정생략이 많은 것을 이해하는 것이라고 생각이 됩니다. 그 빈틈을 생각하게 되면서 사고하는 깊이가 쑥 늘어나거든요.
이렇게 두가지가 되는 순간 직관 = 감이 됩니다.
자세한 설명 감사합니다.
공부할 때 꼭 참고 하겠습니다!