NT27UtDoMrw9Cs [756899] · MS 2017 · 쪽지

2020-04-22 23:53:19
조회수 683

수학 미적분 엄밀히 따져주실분

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 27 번 문제에서 f'(0)을 구할때 그냥 (가) 조건 이용해서  구한걸 알 수 있는데요.  문제에서 열린구간 (0,1)에서의  f'(x)를 구했는데 그냥 f'(0)을 대입할 수 있는  이유가 뭐죠?? 연속이라서   그렇다면 왜  연속인 것인가요?


위에서부터 사진 문제-답지-답지 중 궁금한 부분입니다.

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  • IOO32 · 743446 · 20/04/22 23:55 · MS 2017

    실수 전체의 집합에서 미분가능한

  • NT27UtDoMrw9Cs · 756899 · 20/04/23 00:04 · MS 2017

    그건 f(x) 조건 아닌가요??

  • IOO32 · 743446 · 20/04/23 00:05 · MS 2017

    f가 미분가능하면 f'은 연속이라는 건 웬만하면 그냥 써도 되지 않나요?

  • NT27UtDoMrw9Cs · 756899 · 20/04/23 00:09 · MS 2017

    저도 웬만한 상황에선 된다고 생각하는데 완벽히 따질 수 없어서요 예를들어 f'(x)가 다른 곳에서 연속이다가 x=a에서만 불연속인 경우 도 f(x)는 실수 전체에서 미분 가능하니까요

  • 30808 · 958450 · 20/04/23 00:15 · MS 2020

    미분가능의 정의가 좌 미분계수와 우 미분계수가 같을 때인데, 도함수값이 불연속이면 미분가능하다고 하지 않습니다.

  • IOO32 · 743446 · 20/04/23 00:15 · MS 2017

    음... 맞는 말이긴 한데... 근데 제가 좀 가물가물하긴 한데 그런 예외적인 경우는 0 근처에서 f''이 e^x 같은 상황보다는 좀더 지랄맞았던 걸로 기억해요. 막 극단적인 진동? 이런 게 있었던 거 같은데...