근데 평균변화율에 대해서 생각해봤는데
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순간변화율을 배우기 전에 "평균"변화율이라는 용어를 먼저 배우는건 뭔가 말이 안되는거 아닌가요?
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??평균변화율의 극한값을 순간변화율로 정의하잖아요
그게 좀 이상한거 같아서요
어떤게 말이 안되나요?
평균이라는걸 정의하려면 다 더하고 구간만큼 나누는거 아닌가여?
? 평균변화율을 알아야 순간변화율을 유도해낼수있는거아닌가
함수에서 평균이라는게 (int a to b f(x)dx) /(b-a) 아닌가요
미시의 세계가 근본이긴 하지만, 그 근본을 뒤늦게 발견할 수 도 있는거지요 ㅎㅎ
마치 중력의 존재를 몰랐던 것 처럼요 ㅎㅎ
약간 이런건가요 그냥 변화율을 델타y/델타x로 정의하고 여기서 델타x->0으로 순간변화율까지 정의했는데 이걸로 정의한 도함수를 가지고 어떤 구간에서 도함수의 평균을 구해보니 이것이 그 구간에서 시작점에서 끝점으로 변할 때의 처음에 정의했던 변화율의 값과 똑같아서 평균변화율이라는 말을 결론적으로 붙이게 된건가요?
평균변화율이 먼저 나왔죠. (거시적 관점)
그걸 매우 조그마한 시점 (미시적 관점) 으로 끌고가보니 그게 의미가 있었고, 이름을 붙여줄 필요가 있어서 순간변화율로 작성한 겁니다 ㅎㅎ
순간변화율을 알기 전까진 평균변화율은 그냥 변화율 이었을 수 있어요.
아아 그러면 다 해놓고 보니 결국 평균이랑 맞아떨어져서 약간 결과적으로 그렇게 되었을수도 있던걸까여,
그 평균변화율이란걸 순간변화율보다 먼저 발견했더라도 어떤 이유로 순간변화율이 나오기 전에 그냥 델타y/델타x를 "평균"이라고 이름붙인 걸까요
저도 유추할 뿐이에요
글쿤요 역사가 어땠는지까지 찾아볼 수 없으니.. 그래도 이런 쓸데없는 질문 친절하게 알려주셔서 감사합니다 ㅠㅠ