[기머T] 논리적 풀이 vs 실전적 풀이

선 좋아요 후 댓글 끝 읽기

안녕하세요 기머T입니다.

요새 좀 뜸했죠? 나온다던 N제도 안나오고 ㅎㅎ

뭐 무슨 일이 있었던건 아니고, 출판 계획과 수업 계획에 변화가 있어서 잠시 알려드릴게요.

1. 올해는 N제 출판 대신 모의고사가 많이많이 출판됩니다.

2020 기대모 문제와 2021 신문항 비율이 6:4 비율로 혼합된 모의고사가 6~7회분

신문항만으로 구성된 모의고사가 3~4회분 출판될 예정입니다. (가,나형 모두)

또한 작년에 출판시기가 늦었던 것 역시 아쉬워서 올해는 6월부터 출판합니다.

자세한 컨셉은 5월쯤 공지토록 하겠습니다.

2. 논술 문의도 많은데, 제 수업은 6평 이후에 합니다. (6평과 9평 사이 기간을 활용하여 12회 진행)

논술 정규반은 국내 대학의 빈출기출을 가지고 논술의 기본기를 쌓고
논술 파이널은 학교 출제 특색에 맞는 수업을 5회 가량 학교별로 진행합니다.

작년 한양대 Final에서 한양대 입학처가 선정한 공대 논술 모범답안 Top3도 나올 만큼

논술에서의 서술과 논리의 적당선을 잘 알고 있고 제가 Final을 진행하는 학교들에 대해선 높은 출제경향 이해도를 갖고 있다고 자부하는데, 올해는 예상문제 Pull을 5배 이상 확충하여 '체감 적중'에도 신경쓸 예정입니다. 

예상문제는 자작문제와 근거 있는 출처의 문제로 구성됩니다. 이에 대한 얘기는 6월에 해드리도록 하죠 ㅎㅎ

3. 수능 정규반 역시 Final은 계획하고 있습니다.

1 수업 1 모의고사를 다루는 기존 Final 수업보다 가성비 좋도록

1수업 2 모의고사를 다루는 컴팩트한 수업을 진행할 예정입니다. 확정되면 안내드리겠습니다.

본격적으로 칼럼 시작!

수능수학에서 꺼지지 않는 떡밥. 실전적 풀이 vs 논리적 풀이

사실 실전적과 논리적 사이의 경계는 모호합니다.

어떤 성질에 대하여 이 정도면 완벽한 직관이니 설명은 불가능해도 실전적이다! 라고 주장할 수 있고

(반례를 잡진 못하지만) 이건 논리적으로 잘 설명이 안되서 이상한데? 라며 태클을 걸 수 도 있죠.

17수능 30번에서 '평균변화율로의 해석'이 대표적이 되겠습니다.

평균변화율로 해석하여 식을 최소화 하는 것이 실전적 풀이

식으로 끝까지 뚜까패는게 논리적 풀이

라고 일컬어지죠.

Step.1

실전적 풀이로 불리는 평균변화율 해석은 (가)의 식을 

로 변형하여 점 (x, g(x))와 점 (a,0) 사이의 평균변화율로 해석하는 거죠.

결론적으로 말하면 저는 이 문제에서 평균변화율을 사용합니다.

하지만 이 단계에서 평균변화율 해석을 바로 쓰진 않습니다.

왜냐하면 g(x)의 개형이 결정되어있지 않기 때문이죠.

물~론 평균변화율 해석 고수들은

'개형 결정되어있지 않아도, 나머지 조건 만족시키는건 한 케이스라서 고정시킬 수 있읍니다!'

라 하겠지만.. 익숙한 사차함수라서 가능한 일이었을 뿐. 이상한 함수였어도 과연 가능했을까요?

g(x)를 초월함수로 바꾸는 순간 평균변화율 해석은 산으로 가게 됩니다. (가능한 g(x)의 케이스를 모를테니까.)

이렇게 바뀐 문제에선 어쩔 수 없이 분수함수 미분, 즉 스타트를 논리적 풀이로 끊어줄 수 밖에 없습니다.

따라서 이 문제는 (가)의 식을 미분하여 (나)의 조건과 '대수적'으로 연결시키는 방법으로 스타트하는게 맞습니다. 

Step.2 

(가), (나)를 해석하다 보면 다음과 같은 식이 나올 겁니다. 

여기서 이제 (다) 조건을 생각해줘야 하는데, 여기서도 식으로 밀고 간다면 진성 논리파입니다.

하지만 여기서만큼은 실전적으로 가는게 좋습니다. 

이전의 식 모양 

과 차이가 뭘까요?

분자에 있는 사차함수의 개형이 결정되지 않았음과 결정 되었음이 제일 큰 차이죠.

분자의 사차함수 개형이 결정된 

위 식에서는, 평균변화율 해석이 용이하고 논리적 모순도 일어나기 어렵습니다.

따라서 여기서부터는 실전적 풀이가 좋습니다. (물론, 학습을 하고 있는 우리 입장에서는 식으로 전개하는 방법도 알아야 합니다. 분자의 함수가 초월함수일 수 있잖아.)

그래서 결론이 뭐야?

응, 둘 다 하라고. 대신 先 논리적 풀이 後 실전적 풀이 순서대로 공부해야해.

논리적 풀이는 절대적인 편안함을 주며, 현 교과서 집필진 분들이 대부분 해석학을 전공하신 분들이라는 근거에 입각하여 논리적 풀이가 더 중요하며 강조돼야 한다고 생각합니다. 

하지만 우리는 '수학'이 아닌 '시험'을 준비하는 '예비 수학도'가 아닌 '수험생' 으로, 正道를 걸을 필요는 없습니다. (물론 난 수학을 전공해서 正道를 추천하지만, 여러분들의 능력과 타협한거죠.)

따라서 논리적 풀이와 실전적 풀이를 모두 하되,

만약 본인이 후자의 풀이에 매혹돼서 전자의 풀이를 버리게 된 경우

수능에서 저격당해도 아무 말 없이 -4점 감점을 겸허히 수용할 용기만 있으면 됩니다.

그럴 용기가 없다면 논리적 풀이를 따라 가세요.

마침 수능 킬러문제도 쉬워지고 있는 추세라, 논리적 풀이의 진입장벽이 전반적으로 낮아졌습니다.

또, 논술에 1%의 기대라도 걸고 있는 학생들이라면, 묻않따 논리적 풀이를 길들이도록 하세요.

세 줄 결론

1. 기대T는 모의고사 출판하느라 전반기 수업 안하고 벌써부터 논술, 수능 Final 준비중이다. = 기대해달라

2. 논리적 풀이와 실전적 풀이를 모두 지향하는 중도파이다.
다만 논리가 없는 실전적 풀이는 극혐한다. 실전적 풀이가 먹히지 않는 케이스를 논리적으로 항상 알아두자.

3. 논리적으로 생각하기 귀찮아서 실전적 풀이만 쫓다가 안좋은 결과가 생기면 그건 본인 책임이다. 

할 수 있다면 논리적 풀이를 주로 삼아라.