수2문제하나만풀어주세요 ㅠ답은아는데 풀이좀
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최고차항계수가 1인 삼차함수 f(x) 가 y=x직선과 세점에서 만나고 각점을 A,B,C 라하자
각점 에서의 f(x)의 미분계수가 4,m,7일때 m 의값을구하시오
답은 -1인데 이거 어떻게풀죠 ?ㅠ
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f(x)-x=(x-a)(x-b)(x-c) (a b c는 같지 않다) 고 놓고 미분합니다.
이 다음에 x=a, b 를 각각 대입하면 3=(a-b)(a-c) 6=(b-a)(b-c) 이런식으로 나오는데, 상수항을 소거하면 c=(2a+b)/3 이런식으로 나옵니다.
이후는 계산의 문제.