수학 질문좀

Question

2x^2 - 4cos^2a * x -1 =0 의 두 실근중

한 근은 1보다 크고 다른 한근은 1보다 작을때

a의 범위는? (단, -ㅠ/2 < a < ㅠ/2)

근의공식으로 접근하려 하니까 루트 안에 4c^4+2 가 나오는데 어케함?

요람을 흔드는 돈​​ · Accepted Answer

근의 공식 말고 함수 y=2x^2-1 와 y=4(cosa)^2*x 의 교점을 생각해보시면 될 거 같아요

psycho · Answer

이차항계수가 양수인 이차방정식을 생각해보세요
근 두개가 하나는 1보다 크고, 다른 하나는 1보다 작으면 x=1 기준으로 오른쪽에서 근 하나, 왼쪽에서 근 하나 나온다는 말이고 여기서 조건 2개가 나옵니다...
(1) 판별식 >0
같아도 안되고 서로 다른거니까 커야죠... 근데 문제 조건보면 코사인4제곱 16배 한거에다가 8더하는거니까 무조건 양수 맞습니다...
(2) f(1) <0
1을 기준으로 잡았으니 대칭축이 1보다 큰지 작은지를 몰라도 확실한건 x=1 넣으면 함숫값은 0보다 작아야죠...

수학 질문좀

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