개념원리교재에서 원리합계 이해 안되는 것 하나만 가르쳐주세요 ...

Question

지금 제가 원리합계를 처음 배우고 있는 중입니다그래서 그런지 정말 이해가 안되더라고요아예 문제를 다 적어볼게요올해부터 매년 말에 5000원씩 10년간 계속해서 지급되는 연금이 있다.이 연금을 올해 초에 한꺼번에 받는다면 얼마를 받을 수 있는지 구하여라.(단, 연이율은 10%, 1년마다 복리로 계산하고    1.1의 10승 의 근삿값은 2.594)여기서 해답지를 보면매년말에 5000원씩 10년동안 연이율 10%의 복리로 적립한 원리합계는 계산 생략하고79700원 이 나옵니다.   이걸 ① 로 두고올해 초에 한꺼번에 연금 a원을 받는다면 10년 동안 연이율 10%의 복리로 적립한 원리합계는a x 1.1의 10승  =  2.594a     이걸 ② 로 두고①과 ②이 같아야 하므로   -------라고 나와있는데요도대체 ①과 ②이 같아야 하는 이유를 모르겠네요...이것 제발 이해시켜주세요.. 이렇게 답답하긴 첨이네요

Soha · Accepted Answer

일단 답에서 구한 값이 x라고하면 x를 내가 현재 받을 돈의 가치라고 합시다. 그런데 이 x의 가치는 시점에따라 달라집니다. 왜냐하면 연이율10%의 존재 때문인데. 예를 들어 내가가진돈의 현재가치가 1000원이라면 이 돈의 1년후의 가치는 1100 원이 됩니다 마찬가지로 내가가진돈의 1년후의 가치가 1100원이라면 현재가치는 1000이라고 생각할 수 있겠죠.

Soha · Answer

79700이라는 값은매년말에 적금해 결국 10년후에 모이는 돈이니 위의 논리를 이용해 이걸10%씩 10번 내려주면 저79700원의 현재가치인 a를 얻을 수있고 수식으로 쓰면 풀이의 식이 나오겠네요

개념원리교재에서 원리합계 이해 안되는 것 하나만 가르쳐주세요 ...

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