수2 접선의 방정식 질문
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y=x랑 평행한 직선에서의 기울기일 때 OAP넓이가 최대인 걸 어케 알 수 있나요? (높이로 최대를 가려낸다는 건 아는데) 직관적으로 그렇게 느껴져야 하나요?
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직선 OA를 평행이동시켜보세요
삼각형의 넓이는 (1/2) x (밑변) x (높이)
선분 OA를 밑변이라 했을때 높이는 저기 곡선상의 점에서 변 OA와의 거리이므로
삼각형의 넓이의 최대값은 곡선상의 점과 변 OA와의 거리가 최대일 때 (밑변은 이제 고정된 상태)이므로
곡선상에서 접선의 기울기가 직선 OA의 기울기와 같을때가 됩니다....