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벡터 쓰거나 삼각방정식
벡터를 안 배워서 ㅠㅠ 삼각방정식으로는 어떻게 증명해야 하나요
삼각형의 한 변의 길이는 나머지 두 변의 길이의 합보다 작고 차보다 크다
등호는 일직선상일때 성립
으아... 조금만 더 알려주실 수 있나요 어디다가 그걸 적용하는지 감이 안 오네요...
세 점 P, Q, C에 대하여 |PC-CQ|<=PQ<=PC+CQ가 성립합니다 이건 직관적으로 이해되실거같습니다.
만약 세 점이 삼각형을 이루지 않는다면, 즉 일직선상에 존재한다면 등호가 성립합니다.
PQ가 최소일 때는 왼쪽 등호가 성립할 때인데 이때는 Q가 P와 C 사이에 존재할때입니다.
PQ가 최대일 때는 오른쪽 등호가 성립할 때이고 이때는 Q가 P와 C의 P쪽 연장선상에 위치할 때입니다.
우와 이해되었어요 ㅠㅠㅠ 정말 감사합니다
증명은 벡터쓰면 빠를듯
백터를 몰라서... 다른 증명방식은 없나요
접선이랑 거리공식 써도 될듯?
접선이랑 거리 공식으로는 어떤 아이디어가 필요한가요 여러 방법으로 증명해보려는데 잘 안 되네요...ㅠ
직관적인 방법으로는
P를 중심으로 하는 원을 하나 만들어서 지름을 계속 늘려나가는 겁니다.
이 원이 원 O하고 딱 한 점에서 만날 때가 두 번 생기겠죠. 하나는 외접, 하나는 내접. 그 한 점을 A라고 해보아요. (외접할때 거리가 최소이고 내접할때 거리가 최대겠죠?)
그런데 생각해 보면, 직선 PA하고 직선 AC는 서로 같은 점을 지나고 서로 같은 직선에 수직이므로 결국 같은 직선이라는 것을 알 수 있어요.
그 직선을 PC라고 하면 됩니다.
오 이 방법도 괜찮은 것 같아요...! 도움주셔서 감사합니당