수학B 예비평가 - 난만한의 풀이

풀이인증임? 글씨가안보이넹

한번 본인이 제대로 풀고 보면 알아볼 수 있을것입니다.

애초에 안풀어본 사람 보라고 올린 풀이는 아니니까요..

아 ㅇㅇ그건아는데 28번같은건 아예 잘안보이길래요 ㅋ 역시 한완수맨이라그런지 풀이가 지저분하지가 않군여..

역시 난만한...나도 수리 잘하고 싶다.........

다푸는데 얼마나걸리셨어요?ㅎㄷㄷ

검토까지포함해서 90분가까이 걸렸습니다.

b4 에요? b4 프린트 사신건가요?

A4에 프린트했습니다.

캬........

21번 0대입 1대입 우함수 이용해서 대략적 개형 이거말구//// (0.1)단조증가라고 개형 그리신거 미분 안하구 어떻게 구하신거에요?? ㅠㅠ알려주세요

f(x)=(x^2-1)^2 과 g(x)=(1 / x^4 +1)을 따로 그려서 곱함수의 개형을 그린것입니다.

미분하기전에 사칙연산으로 대략적인 개형을 그리는것이 우선이죠..

(-1,0)에서 f(x)와 g(x)가 모두증가하므로 f(x)g(x)가 증가하는것은 자명합니다.

즉 개형을 사칙연산으로부터 그렸으면 미분할필요없이 증가라는것을 알수잇는것입니다.

pnmath.com에 21번은 따로 해설강의도 찍어 올려놨습니다... 그런데 한완수 독자가아니면

이해하기 힘들수도 있구요 ㅠ

감사합니다... 저런식으로 몇개 풀어봐야겟네요... 한완수를 안봐서 그런지 생소하지만 잘 연습되면!!

한완수 궁금 한점 잇는데요 제가 자꾸 계산실수 해서 버릇이 쉽게고쳐지는게 아니라

;; 요런 방법가지구 계산과정을 최소화해서

계산을 최대한 없게 접근해보려구하는데

한완수 보면 그런쪽으로 도움 많이 될까요?!!

계산과정을 최소화하는 스킬이 정말 많습니다 책에..

다만 왜 그렇게 되는지 논리를 중요시여기는 책이니까 제대로 마스터하려면

많은 시간을 투자해야합니다.

완전 깔끔하시네요... 인강 강사들이 몇시간 준비해서 쓴 풀이같아요...

13번 어떻게 푸신건가여ㅠㅠ

첫번째 방정식과 두번째 방정식에서 alpha=1이 주어진것임을 파악해서 풀었습니다.

단순히 무리방정식을 해결해도 됩니다.

root(ma+2) = ma 에서 ma=X로 치환해서 ma부터 찾은 후 두번째 방정식을 풀면 풀립니다.

헐 그러면
첫번째 방정식에 알파를 집어넣고
두번째 방정식에 2를 집어넣은다음에
쭉 보다가 흠.. 알파에 1을 집어넣으면 두개다 성립하는군
이렇게해서 풀었단 말씀이신가여..헐

시험칠때..라고 생각하면요
그정도로 멘탈이 여유가 있어야하나요....ㅋ..헐ㅋ..

7번은 어떠케푸신건가여ㅠㅠ죄송여 제실력이 미진햏서...

7번은 직접 변환된 도형의 방정식을 찾아도 되지만

저는 이렇게 풀었습니다.

A행렬은 y좌표 3배를 의미하고 B행렬은 y=x대칭을 의미하죠.

그런데 주어진 원과 x축의 교점의 x좌표의 평균이 원의 중심의 x좌표인 2이므로

좌표합은 4입니다. 그런데 y=x대칭에 3배를 해야하므로 4x3=12 입니다.

헐..대박이네요
감사요....
헐ㅋ..
전 만약에 그런식으로 생각하라고 하면 할수는 있겠지만
막상 시험때되면 그렇게하기엔 제가 너무 확신이 들지않아서...
그렇게 못풀것같네여ㅠㅠ....
결국 실력부족이겠죠??

그럼 난만한님은 문제풀때 딱 문제읽고 이게 구하라는걸 캐치한다음에
머릿속으로 어떻게풀건지 좀 돌리다가 구하라는걸 위주로 생각하다가
딱 펜들기 시작하시나여..

ㅋㅋ대학생이 고등학교 수학잘하는게 그렇게 자랑인가

고등학생들 공부하라고 올린거죠 ㅋㅋ

아 그리고 수학과, 수학교육과 대학생중에도

저만큼 고등수학 다룰줄 아는사람 많지 않습니다. ~

ㅋㅋ 아님 학교 선생님, 학원 선생님들 평균 레벨 이상임 ㅋㅋ

와 댓글 패기!

이건 뭔 똥댓글? 고맙다곤 못할 망정

28번 외적인가요?

전 외적으로 풀었구요 내적으로 풀어도 상관없습니다. 다만 외적으로 풀면 풀이시간은 10~20초컷으로 나오는 문제였네요..

외적말고 다른 풀이 없을까요? 외적은 고등학교 과정이 아니라.^^;
내적을 이용한다는 것은 평면의 법선벡터를 구하자는 의미인거죠?

외적으로 푸는것은 모두 내적으로도 풀수있습니다. (결국 같은풀이입니다.)

예를 들어 보겠습니다.

(1,0,1) (1,1,0) 에 수직인 벡터를 찾는 방법은 "내적" "외적" 두가지방법이 있습니다.

즉, 외적으로 수직인 벡터르 찾았다는 것은 내적으로도 찾을 수 있다는 것이죠.

(법선벡터를 (1,a,b)라 두고 두벡터와의 내적이 0임을 활용하면 됩니다.)

"두 벡터로 둘러싸인 삼각형의 넓이"를 구하는 방법도

외적의 크기를 2로 나누는 방법과 내적 삼각형 넓이인 1/2 root( lal^2lal^2 - (a.b)^2)이 있죠.

즉 외적으로 유도할수있는 모든 공식, 결과는 내적으로도 모두 해낼수있습니다.

넓이 공식에 오타~ ㅋ |a|^2|b|^2 ~~~

즉 내적으로만 할줄알아도 모든 문제를 해결할 수 있구요 당연히..

수학공부에 여유가 있다면 외적까지 알아두면 풀이속도를 많이 올릴 수 있죠.

기출문제 중에 외적을 이용해서 풀 수 있는 문제가 출제된 적이 있나요? 혹시나 해서~

2011년 9월 25번 문제도 외적쓰면 정석풀이보다 접근하기가 용이했던걸로 기억합니다. (마찬가지로 외적말고 내적으로 해도됩니다.)

외적쓰면 풀이속도가 빨라지는 문제는 3~4개 정도있었던 것 같네요..

다만 내적풀이(정석풀이)를 모르고 외적을 하는것은 곤란함을 명심하세요.

18번 풀때 저는 x로 나눠줘가주고 2<=f'(x)<=3 해서 2+3 = 5

이게 맞는건지.. ㅎㅎ

g(x)>0 을 미분한다고 g'(x)>0이 안되는거 같습니다 즉 f'(x)범위를 그렇게 한정지을수 없을것같구요 그렇게 한다해도 2이상 3이하라고 2랑 3이나온다는 근거가없죠. f(x)-2x=g(x)로 잡고 g(2+a)=g(2+b)인값이 존재하니까 식을정리한후 a를 0으로보내면 b도 0으로가고 이렇게하면 f'(1)값 나오고요 f'(2) 값은마찬가지로 하면나옵니다

17번 세타를 잡을생각 어떻게 하셨나요..전 꿈에도 못함......헐
세타잡으니까 완전 쉽게나오네요...

풀이 과정에서 계산은 암산을 많이 하시나요?
분명 계산은 꼭 해야되는 문제인데 연필로 적으신건 적네요

아뇨 딱히 암산한건 별로없는데 저도 꼭 필요한건 다 씁니다.

아마 암산한게아니고 연대제밝님과 발상방법을 다르게 한것일겁니다.

연필을 대기 전에 머리속으로 전과정을 파악하시나요??

1.전과정이 파악되는 문제

2.일부가 파악되는 문제

3.전혀 파악이 안되는 문제로 나뉘죠..

모든 문제에 대해서 1이 되도록 노력하는 것이 수학공부죠..

그리고 3에서 1로 갈수록 확실히 연필사용량이 줄어듭니다.

27번문제 p값이 2, -3 나온건가요? 문제 조건에 보면 p>0라고..되어있지 않나요?^^

님 말이맞아요~ 어차피 p+1 , p-1 차이기 때문에

이차방정식에서 일차항의 부호만 바뀔뿐이기 때문에 실근의 부호만 생각해주면되죠~

(예를들어 ax^2 + bx + c=0의 근이 2,3이면 ax^2-bx+c=0의 근은 -2,-3이라는 것입니다.)

p+1을 그림으로 구한다음에 p-1은 구하지 않고 어떻게 바로 p-1이되는줄 아시고 2,-3으로 한번에 계산하신건가요? 그 사고과정좀 가르쳐주세요

정의와 피타고라스의 정리를 이용하면 (p+1,root(24))를 지나는것을 파악할수있는데

p-1인 경우도 모든것이 동등합니다. (7,5로 피타고라스 사용하는 직각삼각형의 등장)

즉 (p-1,root(24))인 경우도 자명한 것이죠..

따라서 방정식을 만족하는 p의 값은 +-3, +-2 이렇게 나오는거죠..

왜 제댓글만 빼고답변해주시는지ㅠㅠㅠ
17번 세타잡을생각 어떻게하셨는지요..

문제에서 묻는 것이 기울기이므로 cos,sin이라 두면 구하는것이 그냥 tan이기 때문에 a,b보다 더 편할것이라 판단했거든요~

22번 n=10 암산하신건가요;;

아뇨 이차방정식 나오는것을 파악한 후 그럴듯한 숫자를 몇개넣었습니다.

수능은 복잡한 숫자가 출제되지 않거든요... 인수분해하기 귀찮기도했고

난만한님 이번 5월 모의평가 어려운 편이었나요 판단이 안서서요

전 작년 수능보다 어렵게 생각합니다.

1컷 84~86정도로 예상합니다~

13번 풀이에 진심으로 존경을 표합니다... ㄷㄷ

감사합니다~

스캔으로 해주셨다면 더 좋았을것 같네요.. 솔직히 잘안보이네요;;

저 여백의 미................정갈한 풀이.......

헐어

팬,,됬습니돰