파급효과 [835293] · MS 2018 (수정됨) · 쪽지

2020-03-29 20:05:40
조회수 7,696

삼각함수 값 실수없이 구하기 (노베용, 문과용)

게시글 주소: https://orbi.kr/00028924522

삼각함수 값 계산 실수가 자주나는 문과 n수생, 반수생

을 위해 준비했다.


팔로우, 좋아요 한번만 박아주면 안되냐?

진짜 은근 힘이 많이 된다.




저번 노베용, 문과용 칼럼은 '왜 라디안을 쓰는가?'였다.

아직 보지 못했다면 https://orbi.kr/00028479675/ 을 보고 오도록 하자.



삼각함수를 처음 배우고 라디안식 표현(호도법)에 약간 익숙해지면 

위와 같은 값을 구하는 데에는 전혀 문제가 없을 것이다. 


왜? 

에서는 아래와 같이 삼각형 그리고  사인, 콧인, 탄젠트 값을 구하면 된다




그러면 주로 실수는 어디서 나올까?






바로 일 때이다. 어떻게 하면 실수를 줄일 수 있을까? 



먼저 아래 그림을 머릿속에 넣도록 하자.



'얼싸안고', '올싸탄코' 등등으로 외우면 된다.

이 그림의 의미는 각 사분면 위에 

사인, 코사인, 탄젠트 중 양이 되는 것을 적어둔 것이다.


1사분면에서는  사인, 코사인, 탄젠트 모두가 

2사분면에서는 사인만

3사분면에서는 탄젠트만

4사분면에서는 코사인만 

부호가 양이 된다. 



두 번째로 알아 두어야 할 것은 x축에 

수선의 발을 내려 삼각형을 만든 후 삼각비를 구하는 것이다.




예를 들어 

의 값을 구한다고 하자. 




동경을 좌표평면 위에 표시하면 아래와 같다.



여기에서 x축에 수선의 발을 내려서 삼각형을 만들면.....


위와 같다. 파란 삼각형에서 코사인 값을 구하면 1/2이다. 


하지만!


2pi/3은 2사분면 위의 동경이므로 '사인 값'만 양수이다.

코사인 값은 음수이므로 아까 구한 1/2에다가 마이너스(-)만 붙여주자.









체화를 위해 이번엔 

를 같은 방법으로 구해보자. 


동경을 좌표평면 위에 표시하면 아래와 같다.




여기에서 x축에 수선의 발을 내려서 삼각형을 만들면.....



위와 같다. 파란 삼각형에서 탄젠트 값을 구하면 1/루트3이다. 


7pi/6은 3사분면 위의 동경이므로 '탄젠트 값'만 양수이다.

탄젠트 값은 음수이므로 아까 구한 1/루트 3에다가 플러스(+)만 붙여주자.







다음번에 올릴 건 '노베를 위한 칼럼'은 '삼각함수 호환'이다.



위 표를 무작정 외우는 경우도 많고 

세타가 예각뿐만 아니라 

모든 각에서 성립한다는 걸 모르는 경우가 꽤 있다.


이를 외울 필요 없이, 실수 없이 다루는 방법을 소개하도록 하겠다.

'얼싸탄코'만 제대로 알면 쉬울거다.





이상이다. 읽어줘서 감사하다.

팔로우, 좋아요 는 큰 힘이 된다.






3줄 요약


1. x축에 수선을 내려 삼각형을 만든다 


2. 만든 삼각형에서 필요한 사인, 코사인, 탄젠트 값을 구한다.


3. 올싸탄코로 부호를 정한다.







2020 칼럼 모음


왜 라디안을 쓸까? (노베용): https://orbi.kr/00028479675/ 


사인법칙, 코사인법칙 활용: https://orbi.kr/00028624520/ 


기출 파급 미적 chapter 3 그래프 그리기: https://orbi.kr/00028230748/ 


기출 파급 확통 chapter 5 전체: https://orbi.kr/00028507131/  


기출 파급 확통 chapter 2 전체: https://orbi.kr/00028063419/ 


기출 파급 확통 출고!: https://atom.ac/books/7241








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