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동무지하게 [946507] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2020-03-27 13:24:59
조회수 40,409

칼럼) 수악 가형(주의 긺)

게시글 주소: https://orbi.kr/00028859862

안녕하시오 동무들? 어제에 이어 오늘은 수학 가형에 대한 칼럼을 집필하겠소. 어제도 말했듯이 칼럼은 언제나 참고용이 되어야 할것이오. 생각없이 그냥 따라가면 위험하오. 공산주의가 그렇소. 마르크스는 프롤레타리아 독재를 과도기적 형태이자 어느정도의 필수적인 형태라고 보았소. 그러한 상황에서 마오 주석, 스탈린 서기장등 독재자들이 나왔소. 그런 독재형태에서 소련이 매우 빠른 공업화를 이룩하고 중국은.. 대약진으로 말아먹긴 했지만 어쨋든 많은 서구 지식인들은 그러한 형태를 선호했소. 심지어 사르트르 같은 지성인조차 말이오. 그렇듯이 맹목적으로 따라가는 것은 매우 위험하오. 항상 의심하고, 이 방법이 나와 맞는지 고민하면서 읽으시오. 


 그렇다면 오늘은 뭐에 대해 다루냐 하면, 친애하는 동무들 정말로 긴 글이 될거 같소. 수학 가형을 말 그대로 본인이 수학을 처음 시작했을때 부터 킬러까지 모두 다뤄보겠소.(초등학교, 중학교, 문과 껀 빼겠소. 솔직히 기억이 잘 안나오..)  자 그렇다면 우선 수학 가형에 대해 다뤄보겠소. 아 참, 인증은 생략하겠소. 귀찮기 때문이오. 그냥 믿으시오 동무들. 사회주의가 그런거 아니겠소? 그냥 믿으면 되오.. 100점이긴하오..


수학 가형은 우선 17,18 수능과 19,20 수능의 전체적인 기조가 좀 다르오. 17, 18 수능은 유명한 27+3이라는 말이 정말 와 닿는 수학이오. 17,18 수학을 생각하고 킬러문제를 포기하는 사람들이 많았소. 킬러 3문제를 제외하고는 그닥 크게 어려운 문제가 없어서 무난하게 킬러 1개정도를 맞춘 92점이 1등급 컷이었소. 그런데 놀랍게도 평가원은 19 수능 부터 21, 29 , 30을 어렵게 출제하지 않고 있소! 이건 꽤 놀라운거요. 몇몇 사람들은 아직도 어렵다고 하는데 19 수능 21번을 보고 그런소리를 하시오. 그게 21번이오? 풀면서 수치스러움을 느껴야 옳소.. 난 14번을 잘못 편줄 알았소. 적분 2번하시오 가 물어보는 내용인데 이게 말이되오? 적분을 2번하시오.. 참 어이가 없었소.. 어쨋든 킬러가 쉬워졌지만 흔히 말하는 준킬러, 비킬러가 좀더 어려워졌소. 그래서 평가원은 놀랍게도 킬러가 쉬워졌음에도 불구하고 여러 준킬러들을 통해 1등급 컷을 92점으로 맞추었소. 꽤나 신기하다고 생각하오. 그래서 17,18수능에서 중상위권이 킬러 1개를 맞추어서 1등급이 되었다면 19,20수능에선 상위권은 안정적으로 100을 맞고, 준킬러를 소홀히한 중상위권이 좀 힘들어 했던거 같소. 앞으로 수학 수능이 어떻게 바뀔지는 잘 모르겠소만 6,9모를 잘 생각해보아야 할거 같소.(19수능은 6,9는 오히려 17,18에 가깝긴했소.) 


자 그렇다면 수학을 처음 시작했을땐 이전 과학 칼럼에서도 말했지만 개념이 가장 중요하오. 개념 모르면 문제를 그냥 못 풀기 때문이오. 내가 여기서 개념이 중요하단건 절대로 많은 스킬들을 외워야 한다는 의미가 아니오! 절대! 제발 이거 혼동하지 마시오. 간혹 사람들이 강사들을 추천해달라 할때 난 해줄 말이 별로 없소. 난 인강을 들은적이 없기에 잘 모르지만 친구들이 쓰는 책을 보고, 친구들이 줬던 모의고사들을 풀어봐서 어느 정도는 알게 되었소. 몇몇 강사들은 화려한 스킬들을 장착해 놓더군. 그런데 생각해 보시오. 그러한 스킬들을 알아야만 푸는 문제를 평가원이 출제할까? 절대 아니오. 보통 그러한 화려한 스킬을 통해 풀리는 문제는 대개 강사가 임의로, 그 스킬을 써야만 쉽게 풀수 있게 일부러 만드는 문제들일 가능성 또한 배제하지 말아야하오. 스킬들 알면 물론 좋소. 그런데, 그러한 스킬에 눈이 팔리면 정석적으로 풀수있는 문제들을 스킬을 어떻게든 쓰려고 애쓰다가 못풀게 될수도 있소. 조심하시오. 스킬은 부차적 요소들이오. 어쨋든 개념이란 왜 알아야하냐? 그냥 문제 풀때 필수적이니까 그런거요. 당연하지 않소? 근의 공식을 모르는데 이차방정식의 해를 구할수 있겠소?(묶는게 가능한 이차방정식 뭐 이런 예시 들지 마시오. 내가 무슨 의도로 얘기했는지 알지 않소?) 따라서 개념은 항상 공부를 해야하오 


 그렇다면 무슨 책으로 공부를 하는게 좋냐? 하면 전 교과서는 그닥 좋지는 못하다고 생각하오. 교과서는 말그대로 모든 필수적인 지식은 들어있소. 그런데 좀 중구난방이요. 쓸때 없는 글귀들이 너무 많소. 그래서 추천을 하는 개념서들은 바이블, rpm, 개념원리, 그리고 여러 인강 강사들의 개념서요. 이 외에도 좋은 개념서들은 많소. 개념을 꼼꼼히 다 외우시오.


개념을 다 공부했으면 다음은 응용편이요. 이걸 잘 못하는 사람들이 꽤 있소. 그건 당연하오. 문제를 많이 안풀었는데 어찌 바로 개념 적용을 하겠소? 유형을 많이 풀어봐야하오. 이게 사실 시간이 제일 많이 걸리는 파트요. 수학 유형은 지금까지 많은 유형들이 있었고, 또 앞으로도 많이 생겨날 것이오. 그런데 유형을 파악하는 것은 매우, 매우 중요하오. 킬러,준킬러들은 대개 이러한 유형들의 복합체요. 개별 유형들을 알아야 다음 단계로 넘어 갈수 있다는 말이오. 이 단계를 대충하게 되면 큰일 나오. 제발 유형 많이좀 풀어보시오. 이거 안풀고 기출 n회독 하면 되나요? 이런 질문 보면 안타깝소. 이거 안하면 기출도 잘 못풀텐데.. 유형좀 많이 겪어 보시오. 다 도움이 되오. 


책으로는 당연 쎈이 최고요. 유형이 많고, 유형별로 되어 있어서 참 좋은 책이오. 일품도 좋은 책이라고 생각하오. 그 외에도 많은 책이 있지만, 저 두개만 풀어도 어느 정도는 감이 올것이오. 


 그 다음엔 기출을 풀어야 하오. 기출이 왜 중요하냐? 하면 기출의 유형은 대개 수능에 다시 나오기 때문이오. 수능은 아예 신유형도 나오지만 대개는 기존 유형들의 재탕이오. 당연하오. 전부 신유형이면 평가원 방화 여러번 났소. 따라서 기출을 많이 풀어야 수능을 잘 풀게 되오. 다시 얘기하지만 제발 n회독 좀 그만 물어보시오.. 1000번을 봐서 아무것도 못얻는거 보다 1~2번 봐서 많이 얻는게 훨씬, 훨씬 낫소. 얻어 갈때까지 하는 것이오. 다른 책들도 마찬가지지만 기출은 더더욱 그렇소. n회독이 중요한게 아니라 거기서 무엇을 얻느냐가 중요하오. 알겠소? 동지들.. n회독하고 OO으로 넘어가도 되나요? 이것좀 그만 물어보시오.. 지치겠소..


책은 그냥 자이스토리, 마더텅, 마플,씨리얼등 아무거나 고르시오 별 차이 없소. 뭐 이동훈 슨상님의 문제집이든 뭐든 아무거나 사도 큰 차이는 없소. 차이는 구성과 해설 뿐이오. 앞에 4개 중에선 자이스토리를 추천하긴 하오. 별 의미는 없소 다만 좀더 깔끔하다고 생각되오. 이동훈 슨상님 책은 풀어보지는 못했소. 이미 기출에서 얻을 건 다 얻은 다음에 발견해서 풀진 않았소..


이제 기출을 끝내고 나면 수특, 수완을 건드려 보시오. 수특 수완의 경우 문제질이 그닥 좋다고는 생각되지 않소. 그런데 그냥 실력 체크 정도로 해보면 될거 같소. 파급효과님의 문제집 같은 간략본도 좋소! 시간 아끼면 더 좋은거 아니겠소? EBS의 경우 수학관련 서적들을 많이 내는데 하.. 필요하다고 생각되지 않는 이상 사지 마시오. 문항 퀄리티가 떨어지는 경우가 많소. 4주 특강은 좀 예외적인거 같긴하오. 굳이 어려운 ebs를 원한다면 4주특강 괜찮은거 같소.


아! 이제 기다리던 n제요. n제는 대개 준킬러와 킬러를 다루는 책이요. n제 중에서도 킬러에 특화된 문제집이 있는가 하면, 준킬러 또한 다루는 문제집도 꽤 많소. 준킬러, 킬러에 대해서는 자세히 후술하겠소. N제는 어디에 써야하는가... 이게 꽤 중요하오. n제는 제발 위에 써놓은 것들 다 하고 하시오. 어려운거 푼다고 능사가 아니오. 실력에 맞게, 자신의 한계, 살짝 위 아래 정도를 푸는게 제일 좋소. 준킬러도 못푸는데 어려운 문제집 보고 풀려하는건 멍청한 짓이오. 실력에 맞는 n제를 골라야하오. n제는 기출까지 다 공부한 사람들이, 자신의 실력을 더 쌓고, 킬러, 준킬러를 대비하기 위해 새로운 유형을 겪고, 푸는 연습을 하는 책이오. 시중에는 많은 n제들이 있소. 이러한 n제들을 실력에 따라 구분하겠소.


초심자: 포카칩, 일격필살, 제헌 , 여러 인강강사들의 책( 크포, 드릴 등등) 등등

포카칩은 초심자가하기에 아주 괜찮은 n제요. 난이도도 적당하오. 

일격필살은 준킬러~중간 난이도 킬러 정도의 난이도를 자랑하오. 올해는 안나온다는 소식도 들은거 같긴하오.

제헌 n제는 올해나온다고 들었는데 올해나오므로 아직 안풀어봤소. 제헌 모의고사 난이도를 생각했을때는 저정도가 적당할 것이라고 생각했소.

크포는 난이도도 적당하오. 빡t 답소. 

드릴은 내가 현t때문에 화가 많이 나지만 참겠소. 책 자체는 좋소.


중급자: 마약, 규토 , 여러 인강강사들의 책(콘크리트, 2130 등등) 등등

마약은 킬러들의 원시적형태?가 많소. 계산이 깔끔하고 발상만 물어보는 경우가 많소. 간혹 요상한 더러운 계산도 섞여 있긴 하지만 말이오. 

규토도 마찬가지요. 발상을 물어보는 경우가 많소. 아쉬운 점은 문제가 지나치게 신유형적인 문제들도 있소..

콘크리트는 또우진이요. 문제는 꽤 괜찮소. 아마 공모 지원을 사람들이 잘한 탓인거 같소.

2130은 이창무t요 괜찮소. 꽤 신선한 문제들도 있소


상급자: 샤인미(설맞이), 이해원, 기대, 숏컷, 딥마 등등

샤인미는 아름답소 문제가 참 재미있소 어려운거 좋아하면 꼭 풀어보시오

이해원은 역시 좋소만 간혹 지나치게 발상적이고, 기하적인 킬러들이 등장하는 경우도 있소.

기대t의 n제가 새로 나온다던데 20기대 모의고사의 난이도를 생각했을때 이정도 된다고 생각했소. 

숏컷은 20수능 대비 숏컷은 19 숏컷 보다 쉬워지긴 했으나, 여전히 꽤 어렵소.

딥마인드는 명성에 비해 그냥 문제표현이 더럽다는 생각이 들었소. 순수 난이도 자체는 샤인미 썩은물이 더 어렵다고 생각하오. 그래도 좋은 문제집이오! 특히 연속성, 미분가능성 파트가 좋았소.


이외에도 많은 n제들이 있소. 엘리트, killer breaker, 고쟁이,최고난이도(?), 오르비, 문해전 등등 근데 솔직히 그렇게 질이 좋지는 못하오. 엘리트는 그냥 기출 베낀거에 불과하고 killer breaker은 살짝 실망이였소. 걍 더러운 문제가 많소. 고쟁이는 그럭저럭 괜찮긴 했소. 최고난이도는 미적 킬러라기 보다는 기하, 확통, 더러운 삼각함수들 이런게 많았소. 오르비는.. 흠흠 말을 삼가겠소만 추천은 하지 않겠소. 문해전도 역시 기출 변형이오. 뭐 많소! n제들은 그런데 n제역시 기출처럼 많이 푼다고 좋은게 아니오. 실력을 쌓는게 중요하오. 꼼꼼히 풀길 바라오. 


이제 실모요. 실모는 모의고사로 대비용이오. 많은 실모들이 있소. 역시 난이도에 따라 분류하겠소. 

포카칩 : 적당한 난이도요

제헌 : 여러 배리에이션이 있지만 크게 어려운 건 없소

일격필살: 중간 정도의 몇몇 킬러와, 대부분의 평이한 난이도의 실모요

이해원 final: 이거 풀고 화가 많이 났소. 걍 6,9 베낀거요. final 이라는 이름 떼버리시오 이해원

빡모: 전통적으로 평이하오

신승범 모고: 주기함수 킬러를 주로 다루는 모고로 크게 어렵진 않소.

Hidden kice: 이것도 주기함수를 많이 다루긴하는데 역시 크게 어렵진 않소.

이해원(final 제외) 좋소! 근데 역함수 문제는 그만좀 내시오 이해원.. ㄹㅇ 절대 안나올거 같소만..

설맞이 아주 좋소

샤인미 리미티드(리마스터 아닙니다) 어렵지만 재미는 있소

기대 깔끔하오

킬캠 더럽긴 하지만 그래도 꽤 좋소

강남 단과 모의고사들(클리어 강기원 킬캠 등등) 사람들이 강남 단과를 듣는덴 이유가 있더군. 모의고사가 매주 나오는거 치고는 질이 매우 좋소

서바이벌 19에 비해 20이 쉽긴 하지만 그래도 여전히 트렌드를 잘 따라가오.

이투스, 메가 등 모의고사 얜 좀 그닥 추천은 못하오. 더러운 경우가 많소.

30번 없는 모의고사 이건 30번 없어야하오.. 준킬러 연습하기는 참 좋은 모의고사였소.

어썸 모의고사 좋소! 신박한 킬러들이 많았소. 난이도는 중상 정도 되오

만취모고.. 고맙소 동무!

샤인미 리마스터 리마스터는 좀 별로요. 근데 리미티드가 이제 리마스터가 되니 또모르오 

elite 풀지마시오

대성 더 프리미엄 풀지마시오

종로 풀지마시오

19 비상 풀지마시오 20 비상은 초보자에겐 좋소

ebs이름 달고 나오는 이상한 모의고사들 풀지마시오

모의고사 중 봉투가 매끈매끈하고 처음들어보는 모의고사들 얘네가 가장 문제요. 걍 사지마시오. 매끈-매끈한 애들.. 자본주의의 농락이오!

fim: 더럽소 할거 없는 사람만 하시오

천기누설: 굳이 사서 풀정돈 아닌거 같소만 초보자에겐 적당한 난이도요

오르비 옵티무스: 허허 포장지는 이태껏 본 모의고사중 가장 이뻣소. 인장까지 있어서 너무 좋았으나 내용물은 영.. 오르비 N제로 넘어간듯하오 

이외에도 많이 풀었으나 기억이 안나는구려..


자 이제 비킬러, 준킬러, 킬러 공부법에 대해 다뤄보겠소.


 우선 비킬러요. 이건 사실 쎈, 일품등의 유형서를 풀고 기출을 풀었으면 당연히 맞게 되있소. 공부를 어느정도 하다보면 비킬러는 쉽게 느껴질거요. 보통 실수를 하게 되는데 그건... 잘 고치시오. 꼼꼼함은 중요하오. No mistake 같은 실수 대비서 같은것도 괜찮을거 같소. 

 준킬러 부터 이제 제대로 공부를 해야하오. 준킬러는 두가지 유형으로 나뉘오. 킬러의 원시형태 or 계산의 심화. 킬러의 원시 형태의 경우 킬러의 발상적인 부분만 가져오는 것이오. 킬러로 발전할 여지가 있는 문제들로 준킬러로 출제하는 것이오. 반면 계산, 유형의 심화는 그냥 계산이 복잡해지거나, 유형이 합쳐져서 나오는 것으로 많은 연습을 통해 충분히 극복이 가능하오. 많은 준킬러들은 결국 유형이 정해져 있어서 기존 유형들에 충실하게 공부를 했다면 준킬러라는 언덕은 충분히 넘을수 있소. 

 이제 문제는 킬러라는 산이오. 준킬러 언덕을 넘었는데 킬러라는 산맥이 있소. 다행히(?) 평가원이 산맥을 낮추었소만 또 어떻게 변화할지 모르니 항상 대비해야하오. 킬러는, 앞선 칼럼에서도 말했지만 직관과 논리, 이 두가지를 모두 사용해야하오. 베이스를 논리로 깔되, 직관을 응용하여 문제를 풀어나가는게 기본 골자요. 푸는 과정에서 스킬을 사용하던, 뭘하던 그건 자유요. 킬러또한 준킬러, 비킬러와 마찬가지로 많은 문제를 풀어본 사람이 유리하오. 이건 직관덕분이오. 많은 문제를 풀게 되면 직관이 길러지게 되오. 베이스를 논리적인 풀이로 가되, 직관을 통해 실험해 보는것이 중요하오 시간이 크게 단축되는걸 체감할 수 있을것이오. 킬러를 처음 접할때는 막막한것이 당연하오. 그러나 노력하고, 머리아파하고 하다보면 어느 순간 잘 풀던가, 심지어는 즐기는 자신을 발견할 수도 있을 것이오. 


수학은 그리 효율이 좋은 과목이 아니오. 100을 투자해오 10, 20 밖에 성적증가가 안되는경우가 허다하오. 그러나 수학은 대학들의 반영비율이 높은경우가 많소. 빠르게 시작할수록 유리하오. 열심히 공부하면 보답은 있소. 100 투자해서 10, 20 밖에 나오지 않는다면 200,300을 투자하면 되는거 아니겠소? 고3의 경우 시간이 적은거 알고 있소. 그러면 킬러 같은거에 지나친 투자를 하기보다 다른 과목들을 하시오. 본인처럼 n제, 실모를 저렇게 많이 풀 필요는 없소. 선별해서 푸시오. 그래도 좋은 성적은 나올것이오. 고2라면 수학, 국어, 영어 등에 집중하시오. 일찍 시작해서 손해볼거 하나도 없소. 


마지막은 질문에 대한 하소연좀 하겠소... 

1. n회독 

이거 앞에서도 말했지만, 그만 물어보시오. 몇번 보냐보다 얼마나 얻냐가 중요하오


2. 어느 강사 들어야해요? or OOt 좋나요?

모르오 나도.. 들어본적이 없소 강의를. 그래서 누가 좋은지도 잘 모르오.. 근데 저 질문을 하도 많이 받다보니 화가 나오.. 특히 메가 1타라는 현t. 문제 꽤나 잘만들긴하오.(공모가 대부분이긴 할거 같지만) 근데 강의력? 모르오 본인은 애초에 강의에 대해 약간 회의적인 사람이요. 강의도 좋지만, 그 효율이 좋은가?에 대해선 약간 의문이들긴하오. 안들어 봤으니 이 질문은 좀 그만해주시오.


3. oo하면 1등급 가능한가요?

이걸 내가 어떻게 알겠소... 본인이 얼마나 얻어가냐에 따라 다른것을... 케바케, 사바사는 언제나 적용되오. 어떤 사람은 기출만 풀어도 1등급이 나오는 사람이 있고, 어떤 사람은 강사의 풀커리를 타도 2등급이 요원한사람이 있소. 그건 얼마나 무엇을 얻냐에 따라 다른것이오...


4. 수시 정시 

이건 하... 오르비라 수시에 대해 부정적인 시각이 많은거 나도 알고 있소. 나도 정시로 간사람이오. 시비좀 그만 거시오 이거에 대해. 내가 수시에 대해 좋은 글을 쓰는건 수시가 그만큼 유리한 전형이여서 그렇소.. 고교생은 수시를 포기하지 마시오.. 수시 좋은 전형이오.. 물론 적폐도 있소.. 근데 그건 수험생 알바가 아니오.. 정시는 들이는 코스트에 비해서 아웃풋이 그리 높지 못하오.. 효율이 떨어지는 전형이오. 수시는 시험 하나 망쳐도 복구가 가능하오. 근데 정시는 망치면 1년이오.. 가끔 글을 쓰면 몇몇 사람들 나타나서 그래서 수시는 공평한가요? 수시 적폔데.. 이러는 사람들있는데 혹시 안과는 가보셨는지 궁금하오.. 수시의 장점에 대해 서술해 놓은건 수시를 챙기라는 의미지 수시가 공정함을 나타내진 않소. 구별하시오 둘을. 간혹 정시가 체고다! 하면서 욕을 박는 사람들도 등장하는데 그리 정시가 좋으면 나보다 정시를 잘보고 그런소리를 지껄이시오. 욕을 박고 싶으면 일단 나보다 수능을 잘보고 욕을 하시오. 그럼 내가 할말이 없지 않겠소? 나보다 수능을 잘본 사람이 수능이 체고야. 이러면서 욕을 하면 이해라도 가오. 나보다 잘본사람이니 정시에 대한 자부심이 넘쳐나지 않겠소? 그런 사람은 이해가 어느 정도는 가오. 그런데 나보다 못봤으면서 정시로 욕하지 마시오.. 알겠소? 내가 수시 글 쓰는건 '고교생'에게 수시의 이로움을 알리기 위해 쓰는거지, 수시가 공정한지에 대해, 수시와 정시중 뭐가 더 공평한지를 쓰는게 아니오


5. 해도 안늘더라..

 이건 반성해야하는 경우가 많소. 자신이 쉽게 쉽게 풀수 있는걸 많이 해봤자 소용없소. 3점짜리 문제 1000문제를 풀어봤자 30번 문제 1문제 푸는거 보다 효율 안좋소. 자신이 힘들어하는, 어려워 하는 문제를 풀어서 실력을 키워야지, 자신이 아는것만 계속 푸는건 별 도움이 안되오. 자신이 해도 안는다면 수능은 암기빨이다, 대가리싸움이다. 이 소리 하기전에 정말로 자신이 어려운걸 푸는 연습을 지속적으로 해봤는가? 를 생각해보시오. 그거 안하고 불평하면 황당하오..  물론 간혹 교란종이 있긴하오. 생태계 교란종들은 간혹, 간혹 있소. 그런 교란종들은... 무시하는게 정신건강에 이롭소.. 하지만 대부분의 사람들은 큰차이가 없소. 얼마나 자신을 단련했는가 싸움인 경우가 많으니, 한번 스스로의 공부 습관을 교정해보시오. 그러면 실력이 늘 확률이 높소 

 아니면 dunning-kruger effect 일수도 있소

 공부를 하다보면 실력이 늚에도 불구하고 자신감은 떨어지는 경우도 있소. 저 멍청한 첨점이 되지 않도록 노력하면서 꾸준히 하다보면 시험을 잘보는 당신을 발견할 것이오..


유사현주해도 진행하고 있으니 질문은 거기서 해주시오. 여기서 해도 상관은없소. 위에 올려논 1~4 빼고는 질문하시오. n제 뭐가 좋은지, 실모 뭐가 좋은지 이런거도 좋소 다 괜찮소. 5번도 괜찮긴 하오. 원인을 찾는건 ㄱㅊ소. 

그럼 동무들 좋은 하루 되시오.

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