무한급수 ox판단 질문.

Question

틀렸다는건 알겠는데(걍 직관으로 lim an 이 0이 아니니 an은 수렴or발산or진동 등등 이므로 lim an x bn.lim an은 0이 아니다 으로 bn판정 못내린다고생각 그리고 반례도 an=0,1,0,1 ... bn= 1,0,1,0)
그런데 반례안들고 어떻게 100% 확신하면서 틀렸다고 풀수가있나여??

hjlee93 · Accepted Answer

무한급수 anbn이 수렴하면 lim anbn이 0으로 수렴하죠. 근데 lim anbn이 0으로 수렴하고 liman이 0으로 수렴하지 않는다고 limbn이 0으로 수렴하는건 아니잖아요 limbn과 liman이 각각 수렴한다는 조건이 있어야죠.

Intuition · Answer

고교 수준에선 그냥 극한의 기본 성질로 유도할수 없으므로가 가장 적절한 답변입니다. 그리고 반례를 들 수 있다는 것은 무척 수학적으로 이해하고 있다는건데 스스로 이해를 했는데 어떻게 더 100% 확신 할 수 있겠습니까?

무한급수 ox판단 질문.

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