미분 한문제좀 도와주세요

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제일 위에 문제 ㄴ이 문제인데요..
미분가능성조사할때 연속이고 도함수를 구한다음 그 도함수의 극한값이 존재하면 미분가능한거 아닌가요? 근데 ㄴ은 왜그러케 하면 안될까요?
도함수로 구한다음 하면 0에서 미분불가능이고 미분정의를 쓰면 존재하는데 왜이렇게 되는거죠?
그 밑엣문제는 도함수로 풀면 되잔아요..

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aull [373048]

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aull · 373048 · 12/04/04 23:39 · MS 2011

사진을 뒤집어도 뒤집어져요ㅋㅋ 지송요

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Декабристы · 344809 · 12/04/04 23:45 · MS 2010

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dhl9319 · 342942 · 12/04/04 23:51 · MS 2010

간단해요. 미분가능하다는거를 잘못 접근하셔서 그래요. x=a 에서 미분 가능하냐고 물었을때, f'(a)가 존재하냐 안하냐 이것만 따지면되요.
미분가능하다는 것의 정의가 그 점에서 f`(x)값이 정의되냐 안되냐거든요.
그래서 f'(a)를 구하는 가장 원초적인 방법으로 접근해야합니다. f'(x)를 먼저 구하고 x=a를 대입해보는것은, 이미 x=a인곳에서 f'(x)값이 존재해버린다고 치는거여서 그래요.
가장 기본적인 lim(h->0)~~ 나 lim(x->a)~~ 의 f'(a)를 구하는 가장 원초적인 방법으로 접근해야해요.

제가... 공부를 안한지 되서 맞는지 모르겠는데 이게 아마 맞을거에요 ㅋㅋㅋ ㅜㅜ 근데 쓰고보니 횡설수설했네요..지송.. 제말 이해가 안가신다면 다시한번 써볼게요..

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aull · 373048 · 12/04/04 23:56 · MS 2011

죄송한데 잘 모르겟에요ㅜㅜ 근데 f프라임a가 존재하는데 존재한다고 쳐서 풀수도 잇는거 아닌가요?

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공기 · 375124 · 12/04/05 00:05

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dhl9319 · 342942 · 12/04/05 00:13 · MS 2010

저 아래 문제는 윗분이 말씀해 주신게 맞아요. 다항함수라서 그래요. 다항함수라고 하면, 모든 점에서 연속이고 미분가능하다는 것이 보장되요.
근데 첫번째 문제같은경우 다항함수가 아니에요. 그래서 특정점에서 연속이거나 미분가능한지는 직접 확인해야해요.

일단 존재한다고 가정하는것이 잘못된 이유는, 아까 말했듯이, x=0같이 특수한 점(sin(1/x)는 x=0이면 값이 존재하지않죠)에서 도함수값이 존재하는지 안하는지 모르기 때문입니다. 그래서 값의 존재유무를 따지기위해 lim(h->0)~~ 나 lim(x->a)~~의 방법을 사용합니다.
저도 잘 설명을 못하겟네요..양민이라서.. ㅜㅜ 다른분이 명쾌하게 해주시면 참 좋겟는데..

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dhl9319 · 342942 · 12/04/05 00:13 · MS 2010

오오 된듯 제가 글쓰다가 다른분 글을 못봣네요 ㅋㅋ

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앜ㅋㅋㅋ · 114979 · 12/04/05 00:29

x가 0으로 갈때 미분값이 존재하네요~lim x가 0으로 갈때 함수 f(x)를 구해보시면 되요
위에분이 말씀하셨듯 바로 미분을 한다는 것은 그 자체로 미분값이 존재한다는 것을 담고있거든요.따라서 정의에 의해서 그 함수가 그 값에서 미분이 가능한지 따져줘야 되요~

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앜ㅋㅋㅋ · 114979 · 12/04/05 00:34

참고로 밑에 문제는 제시 조건에 이미 다항함수라는게 붙어서 미분 가능하다고 보고 푸는거에요~

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hij6321 · 377175 · 12/04/05 06:15 · MS 2011

답변들이 다 산으로가는거같아서...
미분자체를잘못하셨으니까 답이틀리지요
전 싸인함수미분은못하지만 코싸인앞에 엑스제곱 붙어야된다고생각합니다

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aull · 373048 · 12/04/05 11:38 · MS 2011

산으로 갑니다ㅋㅋ

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앜ㅋㅋㅋ · 114979 · 12/04/05 07:54

미분하면 코사인 앞에 엑스제곱 이 붙나요?합성함수 미분법에 의해 약분될텐데요??그리고 싸인함수 미분 하고 코사인함수 미분은 같이 배우지 않나요?;;

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aull · 373048 · 12/04/05 11:42 · MS 2011

다들감사합니다ㅎㅎ 마지막으로 그러면 도함수가연속이면 맞는거맞죠?

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퍼펙트수리 · 404528 · 12/04/07 12:23 · MS 2012

근데요 결국 답이 모에요?? 윗글 읽기기찮음 ㅠㅠ
순서대로좀 알려주세요 ㅠㅠ

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