수2 질문이요!
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모든 삼차함수는 태초의 상태 기함수에서 비롯되잖아요 근데 평행이동하고 나서는 기함수의 의미를 잃어버리는데 그렇다고 해서 변곡점에 의한 대칭성도 잃는 건 아니지 않나요?
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당연하죠
대칭점이 원점에서 평행이동된다고 생각하셔요
답변 감사합니다! 제가 궁금한 게 기함수 특징 중 하나가 절댓값은 같지만 부호가 다른 x좌표의 기울기는 서로 같은 거잖아요 평행이동된 삼차함수는 그럼 그 성질을 잃나요?
아니요
말씀하신 대로 기함수는 f(x)=-f(-x)이죠
이 성질도 원점이 평행이동된 점에대해 똑같이 적용됩니다
그려 보시면 쉽게 이해가 되실겁니다
그리고 수식으로도 증명 가능합니다
중점을 이용한 기하학적인 증명도 가능하고
둘을 섞어서도 가능하고
자신의 힘으로 증명해나가면서 수학적 사고력을 기르시면 좋습니다ㅎㅎ
역시..그렸는데 분명 이게 맞는 것 같은데 저 혼자 그래 맞아! 하기엔 혹시 아닌 경우가 있을까 봐 여쭤 봤어요 그리고 교재에 기함수의 특징이라고만 나와서..혹시 평행이동된 넘들은 아닐 수도 있을까바.. 아무튼 정말 감사합니다 ㅎㅎ 마지막 하나만 더 여쭤 봐도 될런지요..ㅎㅎㅎ.. 모든 삼차함수는 절댓값은 같구 부호는 다른 x좌표끼리는 변곡점으로부터 떨어진 거리들이 다 같은 거죠?
네 마지막 질문에서 변곡점이 원점이라면 맞습니다
네
상태 기함수가 머꼬
기함수의 의미는 없어도 이동된 점에서의 점대칭은 계속되죠 점대칭의 중심점이 변곡점인데 그게 이동한 거라고 보면 됨
원점대칭은 점대칭의 부분집합입니다... 점대칭이나 선대칭 같은 특징은 평행이동한다고 사라지지 않습니다. 단, 원점대칭이나 y축대칭 같은 특징은 평행이동으로 사라질 수 있죠... 단, 그때에도 점대칭이나 선대칭은 유지됩니다...
자세한 설명 감사합니다 명심할게요!