내년2 마지막이야 [630896] · MS 2015 · 쪽지

2020-03-06 17:01:53
조회수 616

쎈 수2 문제해설 이해 안 되는데 알려주실분

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점(a,4)에서 곡선 y=x^3 + 6x^2 +4 에 그은 접선이 오직 한 개 존재하도록 하는 실수 a의 


값의 범위를 m< a < n 이라 하자. 이때 mn의 값을 구하시오.




접선이 오직 한 개 존재하려면 이차방정식


2t^2 + (6-3a)t - 12a = 0 이 t=0을 중근으로 갖거나 실근을 갖지 않아햐 하잖아요.


그래서 일단 위의 식에서 t=0을 중근으로 갖는 경우를 보려고


t=0을 대입해서 -12a=0 이 나와서 a=0 일 때 t=0을 중근으로 갖는다고 생각했는데 이게 왜 틀린풀이죠?


그리고 정확한 풀이는 어떻게 해야하는지 논리적으로 설명 부탁드립니다.


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