열심히해야지 [308009] · MS 2009 · 쪽지

2012-02-27 07:48:11
조회수 689

확률에서 독립사건의 개념질문요

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예를들면


한개의 동전을 2회 던지는 시행에서 첫번째 시행과 두번째시행이 아무런 영향을 주지 않아서 독립인건 이해가가요



그런데

예를들어서

A = {2,4,6}
B = {4,5,6}
C = {2.5}


여기서 B,C가 독립이고 A,C가 독립인건 이해가안가요


뭐랄까? 사건에 영향을 주는지도 안주는지도 뭔말인지 이해가안가요

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  • Sample · 377101 · 12/02/27 08:03

    주사위에서 위에 적으신 사건A가 일어날 확률은 1/2 이고 B가 일어날 확률도 1/2 , C가 일어날 확률은 1/3이죠.

    이때 주사위를 두번 던진다고 합시다. 그러면 첫번째 던젔을때 사건 A가 일어날 경우는 1/2 이죠? 그리고 연속해서 두번째 던졌을때 B가 일어날 확률은 역시나 1/2 이죠.

    A 와 B가 연달아 일어날 확률은 1/4이구요. 근데 여기서 왜 A B C가 각각 독립관계 냐면 사건 A가 일어났을때 사건 B 또는 C가 일어날 확률에 아무런 영향을 미치지 못하죠

    주사위를 던져서 2 4 6 중 하나가 나왔을때 나온 주사위 눈이 사라진다면 그다음 연속해서 던질때 B C가 일어날 확률이 바뀌겠죠 하지만 주사위는 그대로고 확률도 사건들 서로간에 아무런 영향을 미치지 못하므로 독립이에요.

    교집합이 존재한다는것과는 별개의 문제죠

  • 열심히해야지 · 308009 · 12/02/27 10:18 · MS 2009

    그런데 A,B,C에서 그럼 A,B는 왜 독립이 아니예요??

  • 이힛ㅎㅎ · 381739 · 12/02/27 08:38 · MS 2011

    말그대로 독립!입니다.