김멍댕멍 [682246] · MS 2016 (수정됨) · 쪽지

2020-02-26 14:30:45
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비킬러부터 킬러까지 통하는. 수학 기출 공부법

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기출 문제를 단원 별로 몰아서 풀어보고 해설을 모두 확인해보면 



분명 특정한 상황 / 발문에 있어서는 그에 대응하는 일정한 대응 패턴이 존재함을 확인해볼 수 있습니다.



해설지, 그리고 해설강의에서 비록 어떤 상황에서 어떤 방법을 사용한다! 라고 알려주지 않더라도



본인 스스로가 같은 단원 속 문제들의 풀이의 공통점, 차이점. 그리고 그 원인을 분석해가며



언제 어떤식으로 대응하는지에 대한 행동 양식을 스스로 깨닫고 이해하고 익히는 순간 순간이 



'수학 기출을 체화하는 것' 이라고 저는 생각합니다! 감이 안오실까봐 예시를 몇 개 들어보겠습니다.



 

- 문자 a를 굳이 실수라고 주지 않고, 정수나 자연수라고 줬네?


내가 좀 문제를 많이 풀어보니, 이런 경우엔 항상 어느정도 마지막 풀이과정에서 노가다를 시키던데! 


직접 a에 무언가 대입해볼 생각을 해야겠다!



- 삼각함수 그래프 문제에선, 무조건 대칭성 / 주기성이 쓰이던데, 잘 의식해야겠다!



- 어? 지수함수랑 로그함수 식이 같이나오면 거의 다 서로 역함수던데.. 얘네도 서로 역함수인지 확인해보자!

역시 역함수네! 그러면 역함수와 관련된 성질들을 모두 떠올려 본 후 , 적용해봐야겠어!



- 함수의 극한에서 0/0꼴은 너무 빈출유형이길래, 관련 문제를 모두 모아 풀어봤더니 풀이가 다 비슷하더라!
얘도 똑같이 풀어보자!



- 정적분 문제에서 위끝과 아래끝이 모두 숫자인 경우엔 무조건 치환하던데.. 뭔진 모르겠지만 똑같이 접근해보자!




물론 이것들을 깨닫는다고 해서 자신의 것이 되는게 아니라는 것은 너무나도 잘 아실겁니다...!



그래서 저는 수학 노트를 만들어서 저런 패턴이 파악될 때 마다 싹 다 기록했습니다. 


이미 파악된 패턴일지라도 또 뇌에 새기는 목적으로 여러 번 기록했습니다.


기출을 한 2~3번 돌리고, 이런 패턴들이 어느정도 자리잡고 나서는 2등급 아래론 잘 받지 않았던 것 같습니다.






그리고 이 과정에서 알아두면 정말 도움되는 것은


'대학수학능력시험이 우리에게 원하는 바가 무엇인가?' 를 생각해보는겁니다.



수능 수학에 한해선, 평가원은 우리에게 어떤 똑똑함, 비상함을 원하는 것이 절대 아닙니다.


수능 수학을 통해 우리를 진단하고자 하는 바는 너무나 명확합니다.


'고등 수학을 잘 이해 했느냐?' 


그렇기 때문에, 간혹 수능 범위가 아닌 무언가가 도움이 될 수는 있지만


수능 범위에 있는 모든 내용만으로 모든 문제를 풀 수 있게 출제합니다. 바운더리가 명확합니다.



따라서 여러분이 수학 공부를 할 때 정말 정말 도움되는 태도는, 문제를 풀며 막힐때마다


'내가 배운게 무엇 무엇 있지? 또 내가 지금 상황에서 내가 배운것 중 무언가를 쓸 수 있을까?'

를 떠올려 주는 것 입니다.






삼수를 하던 당시 저를 굉장히 괴롭히고, 저에게 크나큰 교훈을 줬던 2017수능 (나)형 30번 문항입니다.


저는 고작 그래프만 끄적대며 30분동안 아무 진전을 보이지 못했고, 자존심 상한 상태로 해설을 봤습니다.


굉장히 간단하더라구요..


그래프가 아닌, 수식으로써 f'(x)를 구하고 4f'(x)에 대입하고.


또, f'(x)식을 구한 뒤, x대신 g(x)를 대입한 것이 f'(g(x))니깐 g(x)에 대한 식을 표현하고. 그리고 식을 정리해보면



이런 식이 나오는데, 여기서 g(x)를 문자인 것처럼 근의 공식, 또는 인수분해를 활용해서 


g(x) = 2x 또는 g(x) = -2x +2 라는 식을 알아내는 그 풀이의 과정들이


너무나 신선했지만, 조금만 생각해보면 절대 내가 못할 생각이 아니라는 사실이 제게 큰 절망감을 안겨줬습니다.


그와 동시에, 내가 이러한 문제를 만났을 때 풀 수 있으려면 평소에 어떤 생각을 가지고 있어야 하는지에 대해 


며칠 내내 고민해보았고, 그 결론은

'내가 배운게 무엇 무엇 있지? 또 내가 지금 상황에서 내가 배운것 중 무언가를 쓸 수 있을까?'

를 유연하게 떠올려 보는 것이었습니다.







아마 여기에 추가로 여러분이 인강을 듣고 현강을 들으며 또 여러 가지를 배우게 되실텐데,


제가 이 글에서 설명드린 태도 2개를 잘 생각하시면서 여러분 것으로 더욱 잘 만든다면 


이 글을 읽기 전의 여러분보단 더 좋은 점수 받으실 수 있으리라 생각합니다!!


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rare-댕르비 ʕ•ᴥ•ʔ

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