여러분 98%에게 하고싶은 말(수학 칼럼)
게시글 주소: https://orbi.kr/00027848856
저는 교육청 모의고사 1회(96점) 을 제외하면 2019년에 치러진 모든 전국 모의고사(3,4,6평,9평,10)월 모의고사와 대수능까지 모둔 수학가형 만점을 받았습니다.(솔직히 이정도면 수학황 ㅇㅈ?)
죄송합니다
오랜만에 들아와서 모밴단어 다까먹은 ㅠㅠ
팔로워들 ㅈㅅ해여;;
옆..동..네 가서 확인하셔도 되고 제 전닉 국사무쌍 참고하셔도 됩니다
오늘은 칼럼을 준비했습니다.
도움이 되실 거라 생각하고 열심히 준비했으니 읽어 주시면 감사하겠습니다 ㅎㅎ
1.도입
미적분 킬러 파트를 예시로 들어 봅시다...
제가 진짜 현생+넷생에서 친구들 고민 들은 것 중에 많이 들은 것이
“미분 킬러는 하겠는데 적분 킬러는 못하겠다...”
였습니다.
사실 싣애에서 N익스 숏컷 해보신 분들은 알겠지만 수능문제를 탈 수능 정도로 어렵게 내면 적분이 훨씬 어렵습니다. 저도 수능 직전에 숏컷 익스 N 한문제(미적분 적분) 만을 15분 안에 못푼 쓰라린 기억이 있죠..
어쨌든, 사람들이 저 질문을 하는 이유가 무엇일지 저는 고민해 봤습니다...
그리고 어렵지 않게! 결론을 내릴 수 있었습니다.
그건 바로 사람들이 알게 모르게 문제를 어느 정도 정형화된 틀에 맞추어서 풀고 있었다는 사실입니다. 그런데 사람들은 “문제의 해설이 어느 정도 방향성이 정해져 있는데 어떻게 푸냐”
라고 하더군요.
2. 예시
싣 애재종 여러분들 중 2019학년도 서바를 치신 분들은 서바 킬러 유사 연계에서,
2020학년도 수능을 준비하며 싣애를 다니신 분들은 파이널 숏컷 6회 8번에서 보셨을 문제가 하나 있습니다.
저작권상 문제를 올릴 수는 없고, x_1*x_2+f(x_1)f(x_2)>0 이라는 조건이 들어간 문제라고 하시면 기억들 나실 겁니다.
이 문제를 해설지를 읽어 보니, 내적을 통해 풀었더군요.
하지만 저는 충격적이게도 내적을 전혀 쓰지 않고 함수 개념만을 가지고 풀었습니다.
x_1*x_2+f(x_1)f(x_2)>0 이라는 조건을 내적으로 해석할 수도 있지만, 저는 문제를 바탕으로 f(x)의 치역이 양수라는 정보를 먼저 캐치해 사용했고, 그에 따라 양변을 f(x_1)f(x_2)로 나누어
h(x)=x/f(x) 라는 함수를 정의하고, 문제 조건을 바탕으로 h(x)의 최소 상계가 1(h(x)의 치역으로 가능한 값들이 모두 1보다 작거나 같음) 이지만 1이 h(x)의 치역에는 포함되지 않음을 쉽게 확인할 수 있었고(진짜 쉽게 확인 가능합니다 문제 있으신 분들은 해보세요!!) 그에 따라 h(x)의 최솟값이 –1이 되면 문제 조건을 만족한다는 사실을 통해 문제를 해결했습니다.
이렇게 문제는 그 풀이가 뻔히 보여도, 절대 그 풀이가 완전한 풀이라고 할 수 없습니다.
대표적인 예시로, 일반적으로 기울기 함수 풀이로 대표되는 171130만 해도 적분을 통해 풀어내는 엄청난 풀이가 있고, 이 풀이를 처음 쓴 호훈 T와는 별개로 스스로 재발굴하기도 했습니다. (이 풀이는 잠시 후에 올릴게요) 이렇듯, 문제의 풀이가 정형화되어 있지 않고, 다양하며, 언제든지 본질로 접근하면 문제를 풀 수 있음을 알 수 있습니다.
즉, 여러분이 문제 유형을 어려워한다는 사실 자체가, 너무 문제를 틀에 박힌 상태로, 유형별로, 사고가 뚜렷하기를 원하는 겁니다.
발상이 모든 상황에서 나올 것이라고 확신할 수는 없습니다. 다만, 머릿속에서 얼마나 빨리 상황을 잘 캐치하고, 정석적으로 해석학적인 방법을 도입해서 문제 조건을 있는 그대로 바라보느냐가 중요한 것입니다.
3. 그래서 해결법?
그렇다면, 이제 어떻게 해결해야 할지 알아야겠죠...
그는 어렵지 않고, 여러분 바로 옆에 있습니다!
바로 기출문제입니다.
학생들이 아이디어를 잘 내지 못하고, 문제를 어려워하는 까닭은 다양하지만, 결론적으로는
개념, 생각을 끌고 나가는 인내심, 자신에게 맞는 논증 방법
의 세 가지가 서로 어우러진 것입니다.
하지만 대부분의 학생들은 자신의 강사와 문제집을 탓하며 양치기로 모든 문제를 풀 수 있는 경지에 오르기를 원하지만, 그를 통해서는 자신도 모르고 있는, 하지만 자신만이 찾아낼 수 있는 “자신만의” 문제를 해결할 수는 없습니다.
개념은 중간에 이가 빠진 탑과 같습니다.
그래서 대부분의 명강의가 그 빈칸을 채우긴 하나, 자신만의 문제를 모두 해결할 수는 없어서 이것이 뒤에 큰 문제로 돌아오게 됩니다.
결론은, 스스로 생각하고 치열하게 고민하면서 자신의 사고 과정을 뼈를 맞춰 나가는 느낌으로
개선해 나가세요!!!
이상 無雙 이었습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
나 마니 추함 1
토할 정도는 아님
-
요약 1) 올2컷으로 건대, 동국대 , 홍익대 , 외대어문 가능 , 시립낮은 문과...
-
미적분 0
작수 2등급정도인데 미적분을 27-30까지 다 틀렸습니다 미적분을 정말 잘하고...
-
쩝 민희진 빠지면 이런 퀄 안나올텐데
-
심심쓰 1
본가오니까 동네친구들은 죄다 재수학원에 박혀있어서 재미읎다
-
반수를 이제야 시작을 한 씹허수 3모 11223 씹허수 1. 국어 이감컨 연간패키지...
-
고2이고 정시대비반인데,, 독서 연습을 지문 구조도 그리는거로 연습하거든요.....
-
일반물리(1) 중간고사 문제였습니다. 그림의 원궤도는 수평면과 수직을 이루고...
-
근데 친구가 없다
-
제정 12년 만에 서울시 학생인권조례가 폐지 수순을 밟게 됐습니다. 서울시의회는...
-
어느 학교냐에 따라 격차가 좀 나지 않을까 가령 같은 서울이라도 막장 쌤들이 많은...
-
무물보 3
Whatever
-
치환적분 삼각함수 미분적분 구분구적 부분적분 다 까먹은줄 알았는데 몸이 기억함...
-
재수랑 현역때랑 수학이 똑같은데 원래 다들 이러니? 하나도 안 는 것 같고 나만...
-
몸져 눕고 싶다
-
심멘. 아니 학교에서 다 풀래서 어쩔수 없이 푸는데, 진짜 경기체가 같은거 풀때는...
-
오늘자 서점가서 직구로 사온 미적적분님. 9모 이후 통통이로 노선 바꿔서 뒤져버린...
-
시티팝 민희진풍으로 잘 끓임 우울감 치료된당...
-
집중의 감각 0
오늘 시험볼 때 진짜 엄청 집중했었음 온몸이 차분하게 가라앉고 움직이지 않은 채로...
-
해설강의 보면 이미 뉴런 다 듣고 왔다고 전제하고 푸시는거같은데 걍 눈치껏 알아들어야 되나 흠
-
한번씩만 투표해주세요 안가람장재원쫑느박종민강기원시대인재시대대성김범준김기현현우진뉴분감자퇴
-
또 메리트가 있을까요
-
보닌 음주 중 5
수제 와인
-
일단 고3현역 정시파고 수학은 잘보면 4 보통 5나옵니다. 지금까진 수학이 딱히...
-
지금 취침하셔야합니다 25
-
정작 실검 검색하면 아무 내용도 안나오는데 왜 순위권인가요
-
난끝까지 중립기어
-
다 술마시러 갔냐?... 에휴
-
다른사람은 네 불행에 좆도 관심이 없다
-
하입보이 쿠키 어텐션이 2020년초부터 있었다고?? ㄷㄷㄷ
-
자연지리 지구과학 연계 지렸다...
-
서울대 목표 반수 드가말아..?
-
심심해요 1
재밌는거업나
-
학원 선생님의 강의를 듣는게 확실히 도움이 되나요?
-
메가는 레전드야 1
수많은 표본을 가지고도 국수 등급컷 매년 틀린 갓 22 미적기하 1컷 84 실제...
-
더프 문제가 절대적 피지컬 올리기엔 좋은 거 같아서 쫘악 풀어보고 싶은데 방법없을까여..
-
아가취침 8
ㅇㅇ
-
어둠의 방구석 반수쟁이 10 빨리 발 닦고 자세요. 2
0427 오늘 아침에는 컨디션이 많이 호전되었다. 주섬주섬 일어나서 도서관을 또...
-
기하 재밌네 2
근데 딱히 수능으로 치고싶진 않음..
-
2단원 트랜지스터,축전기까지만 들어가나요?
-
공부 끝나고 밤에 집에 오면 아빠한테 힘들었던거랑 막막한거랑 우울했던거...
-
이건 좀 많이 바꾼듯요.
-
젤다는 신이야
-
사람 잘 안 변하는 듯 나 봐봐 폰 안 한다면서 박살낸다던 애가 지금 12시간 동안...
-
ㅠㅠㅠ
-
영어 고민 0
작수 4나왔고 현재 신택스 알고리즘 완강했습니다 근데 문제를 풀면 23, 24번...
-
본인이 과외 안하고 매일 큐브 등으로 뺑이치는 이유 4
아직까지는 사회성이고 실력이고 나 자신이 나에게 만족할만큼 발전한거 같지가 않아서...
아직 안보이죠?ㅋㅋ
전 보이던데
ㅇㅎ