수학 질문입니다
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문제)1<=x<=4에서 이차함수 y=(2x-1)^2-4(2x-1)+3의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, M+m의 값을 구하시오.
2x-1=t로 치환하면 y=t^2-4t+3 이 됩니다. 근데 여기서 y=t^2-4t+3와 y=(2x-1)^2-4(2x-1)+3 최대,최솟값이 왜 같게 되는지 모르겠어요. 두 함수는 같은 함수인가요? 치환이 너무 헷갈리네요 도와주세요 ㅠ
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1=<x=<4이므로 1=<t=<7입니다. 주어진 범위에서 최대,최소 구하시면 됩니다
네 그건 알아용, 근데 치환했을 때도 최댓값과 최솟값이 같게 되는 이유를 모르겠어요
y축은 변함없고요 x축의 비율만 변화시키는 거라서 그렇습니다... 원래 있던 함수에서 좌우로 좀 더 펼치거나 아니면 반대로 축소 압축시키는 거로 생각하면 좀 이해가 더 쉬울것 같습니다...
오..! 감사합니다