미분가능성과 도함수의 연속은 다른 거임?
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도함수의 연속성이 미가 보장하지않나
미분가능하지만 도함수가 불연속인 함수가 있답니다
아 진짜요 ???
수리논술 주제로 나오는 함수고 평가원에는 등장한적이 한번도 없을거에요.
아하 ㅋㅋㅋㅋ 신기하네요,,,
99수능 x^2sin(1/x)
헉 거기 기출까지는 안풀어봐서 나온줄 몰랐네요.
미분 가능 함수라고 해서 도함수가 항상 연속인 건 아님?
넹...
대표적으로 이런 함수가 있습니다. 단 수능 수준에서는 미분가능하면 도함수가 연속이다 라고 생각해도 좋습니다.
이 함수 때문에 물어본 거였음 ㅋㅋ
문제에서 미분계수의 정의를 이용해야 하는지, 도함수의 연속성을 이용해도 되는지를 간접적으로 알려주기 때문에, 기출문제에서 어떤 방식으로 발문이 제시되는지를 보면 좋을것같습니다.
언제 정의를 이용하고 언제 연속성을 이용하는 지 물어봐도 될까요?
미분가능성은 한 점에서만의 미분계수를 결정하고 도함수의 연속성은 좌극한=우극한=미분계수지요