20 수능 30번 ebs 풀이, 이해가 잘 안돼요 ㅠㅠ

첨부파일에는 기출 파급효과에 들어가게 될 풀이를 볼 수 있습니다. 

올해 기출 파급효과는 더욱 독자들 눈에 맞춘 

일관적인 도구와 태도를 추구하는 책으로 

만들어 나가고 있습니다.

안녕하세요. 오랜만에 칼럼으로 찾아뵙게 된 파급쟝입니다. 

오늘 할 얘기는 20 수능 가형 30번 풀이에 관련해서 입니다. 

왜 뒷북이냐고요? ㅠㅠ 

죄송합니다. 아무래도 수능 바로 직후에는 

사실 아무도 풀이에 대해 관심이 없고 

오히려 틀리거나 못푼 문제를 보게 되어 빡치게 될 뿐이죠. 

그래서 이제 20 수능의 열기가 어느 정도 끝나고 

현역과 일부 n수생들이 기출 탐방을 시작했기에 

저도 슬슬 집필 업무를 하며 다 같이 알면 좋을 기출 풀이를 

소개하도록 하겠습니다. 

본론으로 들어가겠습니다. 

먼저 그래프를 그려야 하는데 

그래프 그릴 땐 x가 변수, t가 상수임을 인지

해야 합니다. 아래와 같이 그래프가 그려집니다. 

a가 f(t)로 t에 관한 함수이니 

두 곡선의 접점의 x좌표 k 역시 t에 관한 함수

임을 알아보는게 이 문제의 point입니다! 

k를 단순히 '숫자'로 보면 문제가 안풀립니다 ㅠㅠ 

위 그림에 맞게 식을 세우면 2개의 t에 대한 '항등식'을 세울 수 있습니다. 

정리하면 이렇습니다. 이로부터 아래와 같은 식을 얻을 수 있게 됩니다. 

(t가 0보다 크기에 이와 같이 표현 가능!)

여기서 ebs 풀이는 바로 g(t)-t를 

상수 m으로 잡아 mlnm=1로 잡고 풉니다.

직관적으로 보면 위 식을 't>0에서 무조건 만족하려면 g(t)-t가 상수여야지'

하고 이해하는 분들도 있습니다.  

하지만  이 풀이에 대해 의문이 생기시는 분이 있을 겁니다. 

"아니, g(t)-t=h(t)로 ln h(t)=1/h(t)를 만족할 수 없을까?"

이렇게 푸셔도 됩니다 ㅎㅎ 

결론적으로 g'(t)=1이기에 g(t)-t가 상수임을 알 수 있네요, 

혹시 저처럼 이에 대해 의문을 가진 분들을 위해 칼럼을 작성해 보았습니다. 

조금이라도 도움이 되었길 바랍니다. 

15 개정 교육과정에서는 미적분이 대폭 강화되고 

이와 같이 여러 변수, 상수를 구별하여 

미분을 다루는 문제가 더 강화될 예정입니다. 

미분법에 있어 뉴턴식만 강조하는 교과서 특성상 

라이프니츠 방식의 미분법 관련 문제가 나오면 

한없이 약해지는 경우가 있는데 잘 대비합시다 ㅎㅎ 

올해 첫 칼럼 잘 봐셔서 감사합니다. 

그럼 모두 안녕~~ 담에 또 봐요