실수방지칼럼 2탄 - ₃H₁₀ or ₁₀H₃ ?

순열, 조합에서는 앞숫자≥뒤숫자인데, (ex. ₃C₁, ₆C₃ ) 

중복순열, 중복조합에서는 앞숫자, 뒤숫자크기 구분이 없잖아? 헷갈리면 어떡하지?

엥? 근데 그게 헷갈릴 때가 있나? 

크흠.. 다음 문제를 한 번 살펴보자

조건 (가)에 의해서 abc는 홀수라고? -> 그러면 a, b, c 모두 홀수겠다 

조건 (나)를 만족시키는 세 홀수의 순서쌍 -> 20보다 작은 홀수는 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 (10개)가 있네?

일단 부등호니까...  중복가능하고... 구분 안되니까(3개 뽑고나면 알아서 배열)... 중복조합이겠다! 

근데  그럼 ₃H₁₀을 할까? ₁₀H₃을 할까? 순간 헷갈리네..

개념을 명확히 잡고 가지 않았으면 충분히 순간적으로 헷갈릴 수 있는 상황이야... 크흠

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a+b+c=10이고, 모두 음이 아닌 정수면 ₃H₁₀ 때려버렸거등... 구조적으로 그래보여서..

a+b+c+d=10이고, 모두 음이 아닌 정수면 ₄H₁₀ 때리고... 이건 아주 익숙해..

그런데 이 문제는 중복조합 유형의 감소하지 않는 함수의 전형적인 양상을 보여주고 있단 말이지

앞으로 헷갈리지 않기 위해 장치를 몇 개 해놓자..

TIP1 ->  공역H정의역   이렇게 한 번 외워놓으면 좋을것 같군...

TIP2 -> 선택당하는 그룹의 개수, 즉 중복되는 그룹의 개수가 앞의 숫자로 온다 이 말이야..

예를 들어 오른쪽 그룹의 5는 2번이든 3번이든 중복되서 알아서 a,b,c로 배열될 수 있지? 

근데 왼쪽 그룹의 것들(a,b,c)는 뻗어나가는 가지일 뿐 중복되지 않는단 말이야..  

따라서 선택당하는 그룹(=중복되는 그룹)의 개수가 앞이다! 라고 생각하면 좋을 것 같아.. 허허

중복순열도 이와 비슷한 방식으로 적용하면 될 거 같아