시그마는 인테그랄 안밖을 마음대로 왔다갔다 할 수 있나요?
게시글 주소: https://orbi.kr/0002651043
시그마는 인테그랄 안밖을 마음대로 왔다갔다 할 수 있나요?
시그마랑 인테그랄 성질 좀 정리해주세요 ㅠㅠㅠ.
시그마로 이어진 수열은 1.덧셈과 뺄셈은 분배가능 2.상수는 앞으로빼서 따로계산가능 3.k=1부터 n까지의 시그마는
nc(c는 상수)
인테그랄은 상수 밖으로 나갈수 있고, 합차 나눠서 할수 있고(각각으로), 분할해서 할수 있고의 특징이 있잖아요..시그마도 그런지.. 두개가 헷갈려요 개념은 알겠는데,, 성질이 ㅠ.ㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
22수능 이후로 수능 공부 아예 안 했는데 공군 와서 다시 시작하려고 22 수능...
-
오후부터는 기분 하락하다가 일요일 점심 이후부터 암울함 주말은 왜케 순삭인건데 ㅠㅠ
-
오늘 수2 목표 2
극대•극소 최대•최소 방정식•부등식과 미분ㄷㄱㅈ ㄷㄱㅈ
-
능지 이슈로 무조건 도표적분함...
-
나머지 다 외웠는데 아프리카 ㄹㅇ 헬이네 일단 나라이름부터가 익숙지 않아서 ㅠㅠ
-
질문글들이 많네용
-
ㅈㄱㄴ 뭐가 차이나는건가요
-
여름방학 물리1 0
2학기 기말 물리1 범위가 처음부터 끝까지인데 여름방학 때 역학 다시 보기 vs...
-
서바1회 어렵넹 0
못푼건 14 22 27 28인데 음. 찍맞과 10번초반대에서틀리는이슈 푼건다맞앗다만...
-
다트판에서 점수는 한가운데 (50점)가 제일 높을 것 같지만 의외로 20×3...
-
궁금궁금
-
그동안은 윤도영 교재로 독학을 해서 나름 잘 이해하고 풀고 있었습니다. 그런데 슬슬...
-
손이 미끄러워져서 모르고 로제 떡볶이 시킴 (˃̣̣̣̣̣̣︿˂̣̣̣̣̣̣ )
-
현대차 신입 연봉 1억 육박?…‘킹차 갓무직·킹산직’ 성과금 500%+1800만원 ‘역대급’ [투자360] 5
[헤럴드경제=신동윤 기자] “역시 킹차(‘현대차’에 ‘왕(KING)’을 더한...
-
국어모고성적은 고1 때는 쭉 1등급 이번년도 모고는 3모 2등급 6모 1등급입니다....
-
비가 내리고 0
음악이 흐르면
-
내 사랑 그대 3
내 곁에 있어줘 이 세상 하나뿐인 오직 그대만이
-
이제 미미미누만 남았노….
-
어형은 6모 90야 ㅋㅋ냄새나는사설
-
맨날 정리를 안 해
-
국가가 허락한 유일한 마약
-
할많하않 느낌 맞음??
-
발정난 새끼들이 진짜.....
-
언매 기출 1
언매 기출 문제집 뭐가 좋을까요? 수록문제 수, 해설 등등 전반적으로 고려했을 때…
-
...?
-
이건 보통 우매함의 봉우리일까 진짜 오를 징조일까
-
나만 그럼? 죽고싶다
-
확통 노베 1
미적 답이 너무 안나와서 확통으로 돌리려고 하는데 노베에요 개념인강으로 시발점 vs...
-
포켓몬하고싶다 2
Y 소드 바이올렛 다시 깨야지
-
기하 독학은 괜찮았는데 수2는 벽을 느껴버렸어요 혼자서는 안 되겠구나..
-
12 13 14 15 20 21 22 28 29 30 못풀었는데 찍맞 하나도없음...
-
1. 지금 어떤 교재로 수업중인가요? 2. 에스컬레이드 모고 하고있나요? 3....
-
ㅈㄴ헷갈리네 미친
-
죽여도 ㅇㅈ? 내가 그리 피지말라했건만.... 관리하기 힘들다 이시키야
-
딱 삼수까진.. 한 번쯤 꺾이긴 했어야했음 확실히 겸손해진듯
-
왜틀린진 알겠는데 처음 선택한 판매자가 아니면 그럼 불특정 판매자와의 거래로 대체...
-
ㅈㄱㄴ
-
설뱃 연뱃 고뱃 서강뱃 성뱃 한뱃 중뱃 경희뱃 외뱃 시뱃 이뱃 건뱃 동뱃 홍뱃...
-
수업 시작 전까지 해야할 과제가 따로 있나요? preview test만 하면 될까요?
-
순서랑 삽입문제 많은걸로
-
크아악 0
어찌 이런일이
-
20강부터 완강까지 달린다
-
달님이 말을 했죠
-
그냥 풀고싶을때 한회차씩 꺼내서 슥 푸는거?
-
얼버기 0
어제 밤새고 5시에자서 약 17시간 잠 컨디션 최상이니 빡공 드가쟈
-
0점 하지만 빨랐죠
-
물리학1 개념에서 파생되는 간결한 풀이, 팁들 모두 전수해주실 분! 시급 3~4를...
-
전국 서바 이거 0
그냥 서바 문제들로 만든 거 맞죠?
-
삼수 이상부턴 어두운 면이 생기는거 ㄹㅇ 고딩때까진 구김살 아예 없던 사람이었는데...
시그마가 곧 인테그럴..적분지렁이에요
시그마와 적분은 차이가 없어요. 애초에 적분이 구분구적법에 의해 얻어지는 특수한 꼴의 시그마에 극한을 취한 것임을 생각해보세요.
한편 시그마와 적분의 순서를 바꿀 수 있냐는 질문에는 조금 신중하게 답해야 합니다.
시그마가 만약 유한개의 항을 합하고 있다면, 이 경우 시그마가 함에 의해 분배된다는 사실을 '유한 번' 적용해서 얼마든지 순서를 바꿀 수 있습니다. 쉽게 표현하자면,
∑ ∫ f_k(x) dx
= ∫ f_1(x) dx + ∫ f_2(x) dx + ∫ f_3(x) dx + … + ∫ f_n(x) dx
= ∫ {f_1(x) + f_2(x)} dx + ∫ f_3(x) dx + … + ∫ f_n(x) dx
= ∫ {f_1(x) + f_2(x) + f_3(x)} dx + … + ∫ f_n(x) dx
…
= ∫ {f_1(x) + f_2(x) + f_3(x) + … + f_n(x)} dx
= ∫ ∑ f_k(x) dx
가 됩니다.
하지만 여기서도 추측할 수 있듯이, 무한합과 적분의 순서를 바꿀 수 있냐는 질문에 대해서 위와 같은 풀이는 더 이상 먹히지 않게 됩니다. 그리고 실제로 반례도 존재합니다. 무한합과 적분의 순서를 바꿀 때에는 그래서 상당히 신중해야 합니다. (물론 그래서 고등학교 때 이런 식의 문제는 직접 계산으로 땜빵 가능한 경우를 빼고는 등장하지 않습니다. 대학교 미적분에서는 구렁이 담넘어가듯이 얼버무리는 경우가 많고요.)
어머 정말 감사합니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 그러면 유한합에서는 일단 두개는 서로 왔다갔다 해도 된다고 알고 있으면 되는 거네요.. 감사해요 진짜 ㅜ-ㅠ