수학 함수 표현 질문있습니다
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루트앞 부호가 양수이고 내부를 인수분해 했을 때 부호도 양수일 때의 무리함수는 x값이 점점 커질 수록 그 지점에서의 접선의 기울기가 점점 작아지잖아요?
그럼 "x값이 커질 수록 순간변화율이 작아진다." 이렇게 써도 되는거 아닌가요? 누가 태클 걸어서 헷갈리네요
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일단 정의역이 양수이고 루트 바깥 계수가 양수라면 당연히 증가함수입니다.
x값이 커질 수록 접선의 기울기가 점점 작아진다와 순간변화율이 작아진다는 같은 말이니 문제가 없고, 조금 더 수학적인 단어를 사용한다면 미분계수가 점점 작아진다고 하시면 됩니다.
정리하면 원함수는 증가함수이고 도함수가 감소함수 즉 이계도함수가 전체 정의역에서 음수라는 의미입니다.
다행히 피카츄님은 잘 알아들으시고 궁금증까지 해결해주시네요!
감사합니다!
내부가 1차이면 가능한데,
2차 이상이면 도함수가 (홀수차 다항식)/sqrt(~)여서 짝수중근 말고 다른 근(미분기하적 관점에서 말씀드리면,, x축을 뚫고 지나가는 근)도 발생하기 때문에 부호가 바뀌는 경우가 생겨요 이러면 증가 감소 둘다 하겠네요
잘 못 알아듣겠지만 감사해요 ㅠㅠ
글 작성자분이 문과생이시면 연쇄법칙을 모르셔서 이해 못하시고 계신듯하네요
오... 이런 건 생각도 못해봤는데 신기하네요...
아 왜 내부가 1차라고 생각했지
내부가 2차 이상이면 증가함수가 아닐 수도 있겠네요